경우의수 문제 하나 여쭤 보아요ㅠ

Question

정육면체의 8개의 꼭짓점에 1부터 8까지의 자연수를 각각 대응시킬 때, 대각선 방향의 꼭짓점에 대응하는 두 수의 합이 항상 9가 되도록 하는 경우의 수는? (단, 정육면체는 회전 가능함)

제발 풀이법좀 알려주세요 ㅠㅠ

콘실크 · Accepted Answer

우선 세로로 세워 맨 위 꼭지점에 8을 넣고, 맨 밑 꼭지점에 1을 넣습니다.
지금 밑쪽의 세 꼭지점에 정삼각형을 이루고 위쪽의 세 꼭지점이 정삼각형을 이루고 있는데,
밑의 세 꼭지점에 숫자를 넣어주면, 자동으로 위의 세 꼭지점에 숫자가 결정됩니다.
[2,7], [3,6], [4,5]에서 각각 하나씩 뽑는 경우의 수는 8개이고, 밑에 배치하는 경우의 수는 2개입니다(원순열이므로 (3-1)!)

경우의수 문제 하나 여쭤 보아요ㅠ

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