[26부탁]물2칼럼 1. 포물선 운동(2) (부제: 충격량? 운동에너지?) (스압주의)

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주말마다 칼럼 올립니다!

저번에 포물선 운동을 분석하는데 있어서, 시간의 단서를 얻는 것을 강조했었는데요, 칼럼을 보면 알겠지만 처음 속력, 나중 속력을 찾는 것을 매우 강조하고 있음을 알 수 있습니다. 이번 칼럼은 '조심하자!'에 더 가까운 영양가 없는(?) 칼럼입니다.

아 과정에서 대부분 일-에너지 정리를 이용하는데, (원래는 2as=v^2-v_0^2 지만, 편의상 일-에너지 정리로 모두 통일합니다)이 과정에서 충격량과 운동 에너지를 잘 구분하지 못 하는 경우도 있는데, 이는 물1에서 드러나는 경우도 있어서 물1 기출을 보면서 생각해보죠.

1. 19년 3월 3평 물1(정답률 메가 기준 34%, 오답인 2번 선지 응답률 41%)

일반적인 일-운동에너지 문제였습니다만, 이상하게 오답률이 높아서 혹시 길이가 아닌 시간이 같다고 생각한 것이 아닌가 싶어 봤더니, 그 생각대로 2번이더군요(...)

운동에너지가 E에서 16E가 된다는 것을 생각하면, 운동에너지가 3E씩 증가하므로, d에서겠지만, 문제 푸는게 성의가 없는겁니까 human?

2. 17학년도 9월 평가원 물1(정답률 메가 기준 22%, 오답인 4번 선지 응답률 33%)

풀이 과정은

물2의 포물선 문제를 풀다 제 자세대로 임했더니 그닥 어려운 문제는 아니었습니다만.... 레전드 문제더군요(...)

4번 선지 응답률이 답 갯수인지는 잘 몰라도, 역시 충격량과 운동애너지를 구분하지 못 한 경우, 4번을 찍거나, 문제 풀이가 4ㄴ으로 가서 4번을 찍는 경우가 많아 보입니다.

충격량과 운동에너지의 혼동에 주의하면서, 문제를 풀어봅시다.

1. 19학년도 수능(정답률 메가 기준 67%, ebsi 기준 53.1%)

갑작기 분위기 2단원입니다만.... 저 선지에 q를 곱하고, '전기장에서 받은 균일한 전기력 F는?' 으로 문제를 바꾸고 생각해보죠.

일단 전기력의 방향이 +y방향이고, 처음 질량을 m, 속력 v로 생각하면, 나중에는 y방향으로 v/sqrt(3), x방향으로 v의 속력이겠군요.

물2칼럼 (1)에서, '포물선 운동에서 가로 방향 운동과 세로 방향 운동은 무관하다' 라는 것을 언급했었고,

그러면 받은 일은 y방향만 따지면 되겠군요.

속력이 1/sqrt(3)배이므로 운동에너지는 K/3, 그런데 x방향의 속력은 v이고, y방향의 평균 속력은 v/2sqrt(3)일테니, 이동 거리는 L/2sqrt(3), 일 운동에너지 정리에서 (전기력) * (이동거리)= K/3,

이를 통해서 답이 2번임을 알 수 있겠네요!

2. 15학년도 수능(정답률 메가 기준 46%, ebsi 기준 34.3%)

속도와 빗면의 기울기가 나란하군요.

수평 방향의 속력이 v/2로 일정하고, 수직 방향을 보면, 최고점이 높이 2h이므로, 높이 h에서 수직방향 속력은 높이 0에서의 세로방향 속력의 1/sqrt(2)배이므로, 경사면 직전에서의 속력은 수직 v*sqrt(3/8), 수평 v/2인데, 수평면에 도달하는 순간의 속력은 운동에너지 보존에서 v이므로, 수평 성분은 코사인 값을 구하면 될 거고,

이를 통해 답이 2번임을 알 수 있습니다.

수직 방향 속력은 낙하 거리의 제곱근에 비례한다는 사실을 언제나 기억해 둡시다!

문제 하나만 더 보죠.

17학년도 수능(정답률 메가 기준 71%(!))

낙하거리가 1/8일 떄 수직 방향 속력이 1/sqrt(2)고, 낙하거리는 총 9/8이니, 수평면에서 수직방향 속력은 3/sqrt(2)이고, 반대방향이니 시간은 4/sqrt(2)=2vsqrt(2)/g 만큼 걸리겠네요. B의 평균 속력은 v/sqrt(2)이므로 , B의 나중 속력은 sqrt(2)*v, 가속도는 (sqrt(2)*v)/(2vsqrt(2)/g)이니 답은 2번!

충격량과 운동 에너지의 구분을 잘 해 봅시당!

부가 문제.(문제당 1천덕)