수학 팁
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1. 호흡이 길거나 조건이 너무 많을 때
첫 번째는 경험치가 쌓여야 하고 두 번째는 여러 조건들을 순차적으로 적용하는 연습이 필요합니다.
이때 순차적으로 적용할 때 세부적으로 또 두 가지가 요구됩니다.
1) 조건 적용의 우선 순위를 정할 줄 안다. -> 조건들도 필연적인 적용 순서가 있습니다.
2) 단계를 '밟아가는' 느낌 -> 조건들이 절대로 섞이면 안됩니다. 조건들이 섞이고 단계를 밟는 맛이 없어지는 순간 문제가 너무 많은 것을 요구하는 것같고 바로 뇌정지가 옵니다.
명심하세요. 단계를 밟아갈 줄 알아야 합니다. 그래야지 문제 해결 상황에서 현재 위치를 파악하는 동시에 현재까지 사용한 조건, 현재까지 사용하지 않은 조건이 명확하게 나뉘게 됩니다.
수능은 뭉뚱그려서 생각하는 사람을 요구하지 않습니다. 문제 해결의 단계를 명확히 나누고 정확히 무엇을 해야 할 지 아는 사람이 되세요.
2. 출제자의 의도를 찾지 못해 시간을 많이 소요하거나 막힐 때
출제자의 의도는 곧 왕도와 같고, 왕도에는 문제 자체를 관통하는 왕도 혹은 문제 해결 과정에서의 세부적인 왕도가 있습니다. 이런 문제를 틀리고나서 풀이과정을 보고 나면 대부분의 반응은 이렇습니다.
'이걸 실전에서 어떻게 생각하지?'
결국에는 그런 생각을 해야하는 게 결론이겠죠.
이때 두 가지 경우를 살펴봐야 합니다.
첫 번째로, 출제자가 요구한 사고가 발상적인 경우
두 번째로, 출제자가 요구한 사고가 필연적인 경우
결론부터 말하자면 첫 번째 경우에서 요구한 사고는 버려도 좋습니다. 그냥 '이렇게도 생각해볼 수 있구나' 정도면 충분합니다. 두 번째 경우에서 요구한 사고는 무조건 체화해야 합니다.
여기서 질문. 저 두 가지를 도대체 학생이 어떻게 판단하냐?
그래서 공부가 어려운 겁니다. 저 창의적인 발상과 필연적인 사고를 구분할 줄 알아야 최상위권이 될 수 있습니다. 어느 정도 경지에 도달하면 스스로를 믿고 저런 구분을 할 수 있습니다. 진정한 자기주도학습이 되는 것이죠.
그렇다면 경지에 도달하지 못한 분들은 어떻게 구분을 하느냐? 제 생각에는 크게 3가지 방법이 있습니다.
1. 선생님이나 강사한테 '왜 그렇게 사고해야 하죠?', '문제 속의 어떤 근거를 가지고 저런 사고를 한 건가요?' 라고 물어보세요. 대답하지 못하면 발상적일 확률이 높습니다. (사실 대부분 대답해주실겁니다. 웬만하면 필연적인 이유가 존재하기 때문이죠)
2. 기출에서 요구되는 모든 사고는 무조건 필연적입니다.
기출에서 등장한 사고는 모조리 체화하는 걸 지향하세요.
아무리 생각해도 이 문제에서 필요했던 사고가 발상적인 것 같다고 생각되더라도 최대한 그 사고가 필연적이게 연결되도록 애써보세요. 필연적이게 믿고 문제를 바라본다면 정말로 연결이 되는 것이 평가원 문제입니다.
3. 기본적으로 모든 문제에 필연적인 사고가 있다고 믿어야 합니다
(또 말하지만 사실 어지간하면 필연적인 이유가 존재합니다)
만약 발상적인 사고라 생각되는 것이 등장한다면 어떻게든 조건과 필연적으로 연결되도록 생각해보세요. 이때, 웬만하면 필연적인 연결고리가 형성됩니다.(3번째 말하네요)
학생은 경험과 지식이 부족하기 때문에 필연적인 연결고리를 찾는 게 힘든 것이지 사실 거의 대부분의 문제는 필연적인 과정으로 이루어집니다.
만약 정말로 노력해봤는데도 연결되지 않는다. 더 이상 양보할 수 없다. 그래도 좋습니다. 그러한 노력 과정에서 필연과 발상을 구분하는 본인만의 기준이 세워지고 수학 실력도 늘었을 겁니다.
필연적인 사고를 찾았다면 체화하는 단계로 넘어가야 합니다. 결국 실전에서 출제자의 의도에 맞는 사고(=왕도=필연적인 사고)를 해야하니까요.
이건 다음 칼럼에서 써보겠습니다.
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거의 3개월 걸린 프로젝트기도하니 진짜 진짜 많이 준비했기에 이젠 쉴 수 있다는 생각이 들기도하다
혼틈 자료추맞말추
칼럼은 닥추닥추! 감사합니다 ㅎㅎ
이건 닥추다.. 나중에 기출문제로 예시좀들어줘용
네 알겠습니다
전에도 느꼈지만 짧지만 짧지 않은 글
ㅋㅋㅋㅋㅋ닉네임이너무귀여우세요
좋은글감사해오
너무좋은글이에여이피엘에서 우승못하는팀 누구야? 소리질러~~!! 리중딱 리중딱 신나는노래~ 나도한번 불러본다~~(박수) (박수) (박수) 짠리잔짠~~ 우리는 우승하기 싫~어~ 왜냐면 우승하기 싫은팀이니깐~ 20년 내~내~ 프리미어리그~ 우승도 못하는 우리팀이다. 리중딱 리중딱 신나는노래 ~~~ 나도한번불러본다~ 리중딱 리중딱 신나는노래 ~~ 가슴치며 불러본다~ 리중딱 노래가사는~ 생활과 정보가 있는노래 중딱이~~와 함께라면 제~라드도함께 우승못한다
형님그닌까 기출문제풀이를 보면서 어! 내가 이런 생각을 왜 할 수있지 등의 질문을 던져야 한다는 건가요?You got it
안되곗다 이걸로 빌드업한번더해야지
역시 설대
조건 적용할 때 꼭 가나다 순으로 갈 필요 없다는 건가요?
평가원 문제는 거의 대부분 순서대로 조건을 적용하는 게 좋습니다. 애초에 조건나열순서도 학생들을 배려해서 출제하기때문에..중요한 건 기출에서 가나다순으로 조건을 해석해야 하는 이유를 본인이 느껴야해요.
체화의 영역으로 넣기에는 확률 높은 도박이라서... 논리력을 기르는 게 가장 좋다고 생각합니다ㅎ
발상적인 것을 체화하기란 거의 도박에 가깝죠. 근데 출제자가 요구하는 것이 필연적인 사고일 경우는 체화하기 어렵지 않다고 봐요. 다음 칼럼에 자세히 적겠지만, 결국 논리적으로 그러한 사고로 귀결될 수밖에 없는 이유를 스스로 찾다 보면 새로운 문제에 대해서도 필연적인 사고를 할 수 있는거죠.
체화 칼럼 기대하고 있겠습니다!
맞말추!
안녕하세요, 이 글 저번에 읽구 최근에 반수 공부 시작하면서 적용하려고 노력하고 있는데, 이렇게 의식하며 문제 푸니까 수특 한단원 푸는데 두시간씩 걸리네요. 원래 수학을 못해가지고 간단한 조건 해석 연결에 시간이 걸리나봐요.. 그런데 그렇게 풀고 나면 뭔가 쌓이고 있단 느낌은 드는데, 한편으로는 시간이 너무 많이 걸리는가 불안하기도 하구요 ㅠㅠ 당분간 이렇게 연습하는 개 맞겠죠?
수특... 문제 많이 푸는건 좋다만 제가 말한 방법이 가장 잘 적용되고 또 제대로 적용해야 하는건 기출이에요. 기출을 저런식으로 열심히 풀고, 체화한다음 다른 문제에 적용하는 식으로 해보세요.