이거 중복조합으로 어캐품???
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그냥 가는 이웃하지 않는거 생각하면 n-2C3 아님??
계산 값은 똑같긴 한데 중복조합 어캐씀?
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2017 3월 가형 20번이여
검정(흰색)검정(흰색)검정(흰색)검정 형태에서 가운데 2개에 각각 검정이 하나 들어가는 거 염두하면 x+y+z+w 부정방정식 나와요
으아니 검정이랑 흰색을 바꿔썼....
이거 솔직히 발상아님???
일단 하얀색 사이에 검정을 끼워 넣고 남은 하얀색 칸을 또 어떻게 처리할지의 문제였던 것 같아요(3H(n-3)보고 연상을 해야 했을 지도)
닉언불일치;
닉값 하는데요
x 검정 y 검정 z 검정 w
이렇게 먼저 세워놓고 x,y,z,w에
흰 타일을 나머지 (n-3)개 배열하되,
y와 z는 1 이상이어야 검정끼리 이웃하지 않으므로
x+y+z+w=n-3에서
x+y'+z'+w=n-5입니다. (단, y=y'+1, z=z'+1)
따라서 이를 만족하는 경우의 수는 4H(n-5).
(ii)에서 3H(n-3)이 등장하는 이유는
a 검정 b 검정 c
이렇게 먼저 세워놓고 a,b,c에
흰 타일을 나머지 (n-2)개 배열하되,
b는 1 이상이어야 검정끼리 이웃하지 않으므로
a+b+c=n-2에서
a+b'+c=n-3입니다. (단, b=b'+1)
따라서 이를 만족하는 경우의 수는 3H(n-3).
3명 이상 이웃하지 않게 의자에 앉히는 경우라든지,
(ex 같은 의자 10개, 3명을 모두 이웃하지 않게 앉히기)
이처럼 조건을 만족시켜야 할 것들을 먼저 배치해두고
나머지를 배치하는 논리 방법은 꽤 써먹을 데가 많아서
기억해두시면 편할 때 많으실 거예요 ! :)