근데 함수랑 역함수가
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y=x 대칭인 함수관계가 더 많나요?
y=-x 대칭인 관계가 더 많나요?
아니면 함수 자체가 무한해서 비교할 수 없나요?
(다항함수 사이에서요)
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모든 함수랑 역함수는 y=x대칭
ㄴㄴ
예외 뭐있음
(2,1) (1,2) 둘다 지나는 함수 같은건 특정범위 안에서 가능
?? 설명좀요
y=f(x)의 그래프 위에 (a,b)가 존재하고 f의 역함수 g가 존재할때 y=g(x)의 그래프 위에 (b,a)가 존재하고, 그 역도 성립
도형의 대칭이동은 점들의 대칭이동이므로 y=f(x) 위의 모든 점들을 y=x 대칭하면 y=g(x)
아닌가요
'특정범위'내에서요 작년 6월인가 9월에 나형 29번 문제가 이 세팅이었음
ㄴㄴ 아닌경우도 있음
이 문제 말씀하시는건가요 여기서 묻는건 함수와 역함수의 교점이 y=x 위에 있지 않을수있다(감소함수일때) 인거지 함수와 역함수는 항상 y=x 대칭 아닌가요?
교점이 항상 y=x 위가 아니라는 것이지, 역함수 자체는 원래 함수의 y=x 대칭이 맞습니다. 개념에 입각해서 생각해보면 돼요
이게 맞죠
원소대응 말하는거 그건 역함수가 아님
실수전체범위에서 역함수가 아니라는 소리 f(g(x)=x 만족하는 게
위에 분 하시는 말씀이 아마 이거 같은데
함수와 그 역함수는 y=x 대칭이 맞을 거예요.
다만 신경 써야할 점은
f(x)=f-1(x)을 만족하는 x값 a에 대해
case1) (a,f(a))가 y=x 위에 있냐
case2) (a,f(a))가 y=-x+c 위에 있냐
1906 나형 29번이 case2를 응용한 문제였죠
어쨌든 (m,n)과 (n,m)도 y=x '대칭'은 맞으니까요
쉽게 생각해서 y=x로 접었을 때 일치하니까 대칭임