구분구적법이 왜 정확한지 아시는분

Question

제가 예전에 공부하다가 어떤 아이가 이거 물어봐서 고민하다가 나름의 결론에 도달은 했었는데 이게 왜 가장정확할까요? 단지 직관적으로 그렇다고 해서 그렇다 저도 그랬고 결론이 툴릴경우엔 앞으로도 그렇겠습니다만은..... 이거 증명이나 왜 그런지 정확하게 아시는분있나요

물량공급 · Accepted Answer

이거 정확한거 아니지않나요?디리클레함수 구분구적법 안되던데

간짬뽕 · Answer

정확하게 아는건 아닌데 (실제보다 작게 구분구적한것)(실제보다 작게 구분구적한것)(실제보다 크게 구분구적한것)->이 넘들 극한보내서 하나의 값으로 수렴한다면 그 수렴값이 실제값과 같을 것이다.. 이렇게 생각하는게 맞는거 같아여
만약 (실제보다 작게 구분구적한것)(실제보다 크게 구분구적한것)->이 넘들이 서로 다른 값으로 수렴하면 수렴값이 실제값이라고 말할수 없는거구....
자 이제 태클 ㄱㄱ

포카칩 · Answer

증명도 수식으로 해보시면 될듯 합니다.

물량공급 · Answer

불연속 점이 유한개인 함수에서만 구분구적법이 맞는것으로 알고있어요

일등급수험생 · Answer

구분구적법이 왜 정확한지 이해하려면 먼저 극한을 이해해야합니다 고교교과상에서는 극한을 엄밀하게 증명하기보다는 직관적으로 이해하는게 맞습니다. 윗분이 말씀하신 샌드위치정리 역시 극한을 엄밀하게 증명해야만 타당한것으로 이해할수 있는겁니다.
또한, 아르키메데스 역시 구분구적법을 발견할때 n을 점점 크게 할수록 실제값에 근사해간다 는것을 이용했고, 이 역시 직관적인 이해로부터 출발한것입니다.
따라서 그냥 직관적인 것으로 이해하는것이 맞는거같습니다

구분구적법이 왜 정확한지 아시는분

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