수학 질문하나만할게요

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한석만 ebs200문제에있는건데요

여기있건없건 별로 상관없습니다

궁금한게뭐냐면 여차저차해서 f'(x)(x-2)=3(x-2)^2가 나왔거든요, 근데 갑자기 개념이 혼동되서요

x-2로 맘대로나눠도되는건가요? 아니면 묶어줘야되나요 묶어주면 x=2 or f'(x)=3x-6이 나오는데

만약에 x-2를 분모에놔서 약분되기전 상태로 보면 x-2는 0이되면 안되는거잖아요

근데 f'(x)가 3x-6인데 f'(x)가 0인지점을구하려면 x가 2여야되는데 아..말이 무슨말인지 잘모르겟는데

이해하셨으면 댓글좀부탁드릴게요 ㅠㅠ

질문의요지는 x-2로 맘대로나눠도되는지, 왜되는지 그리고 분모에 약분되기전상태로 놓으면 x=2는 무연근이아닌지

그럼 f'(x)=0 인 지점은 어떻게구하는지..댓글부탁드립니당