대전시 수리가질문~
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첨부할게요..
ㄴ 어떻게 증명하나요?
a=b 니까 서로 역함수관계라서 지수함수랑 y=x 접점갯수 비교하면요..
일단 a^x = x 에서 lna=lnx/x 에서 갯수 찾으면 되잖아요
lnx/x 개형은 다들 아실테니.. 극대값이 1/e 나오는데
ln루트2 값이 1/e 보다 큰지 아닌지 감이 안오는데 -_-;;;
일단 ㄴ선지가 맞다고 되있으니 ln루트2 <1/e 라는 건데....
수식적으로 값 비교를 못하겠어요 never ㅋㅋㅋ
이럴땐 어찌하나요~
아, 더불어 ㄷ 선지도 같이 연결해서 일반화해서 풀어주세요 ㅠㅠ 답은 ㄱㄴ 입니당
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왜지웠어요 ㅠㅠ 댓글달고 값 외워둘랬더니 사라짐 ㅠㅠ 다시적어주세여
근데 진짜 풀이법이 그 값 외우는 수 밖에 없어보이는데;;; 그거모르면 어찌풀죠;;
A 가 e의 1/e일때접하는데 이게 약1.446임 루뜨2는약 1.42고 고로 2점서만남,,, 공학계산기로 뚜두려봤음요 ㅋ 유용함
ㄷ은 대입해보는과정에서 ㄱ비슷한거 오답인듯
네~ 딴방법은 없어보임 ㅠㅠ
여기는왠지 다들 아실텐데 오바한것같다 생각해서 후딱지웠음...
음 제가보기엔 일단 루트2^x가 (2,2)를 지나고 그 점에서 접선의 기울기가 1보다 작으니까 밑으로 파고 들고 다시 위로 올라가니까
2개 생기는거 같아요
아. 근데 루트2^x 값을 미분해서 2대입하면 또 그 근사값 구하는게 난관인데;;ㅠㅠ
저한텐 어렵네여..
미분값 넣으면 ln루트2인데 밑이 2.7이니까 1보다 작죠 루트2는 1.414니까요
미분값 넣으면 2ln루트2 아닌가요? 1넘네여..
x/2 미분하셨어요?