질문)))))))합성/역함수
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g(f(x)) 가 항등함수이면 무조건
fx 는 gx 의 역함수임?
아닐수도있다고생각해서 경우나누고 못풀었는데
해설보니 그냥 역함수라고 정의하고 들어가네요
해설가능하신분계신가요
fx 는 연속이보장되지않은 구간별로정해진함수고
gx는 아무조건도없음.
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후후
맞는거 같은데
근데 이게 fx 를 역함수가존재하지않는함수로 만드는경우가 존재해서.. 둘이 역함수와비슷한함수라는건알겠는데 역함수라고단정짓는과정이궁금해여
역함수라기 보다는 그냥 y=x에 대해서 대칭이겠구나 라고 생각하시면 될듯
goat그렇게ㅔ생각하면 조건들이 안풀려요 못품.. 해설보니그냥 무조건역함수라는데요
역함수로 정의하고 연속이랑 항상증가또는감소적용해야 문제가풀림
문제가 대강 어케 되있음?
노트북이라 ㅠㅠ fx 식은 밑에댓글처럼주고
실수전체의집합에서정의된 gx 가 다음조건읠만족맣ㅁ
ㄱ. g(fx)는 항등함수이다
ㄴ. fx^2 =fx*gx의 서로다른 모든실근의합은 13
ab의값을구하여라
그거 연속 보장 안되있으면 무조건 역함수라 하긴 좀 그런데
흠 근데 문제자체가 역함수라서 연속하니까 b 를구하고 기울기가 항상감소니까 a 는양수다 ! 이렇게풀어버리네요
빡모2 4회차 29번입니다
이해를 못하겄네 무슨상활인지;;
fx= a(x-2)^2 +2 (x <= 2)
-x/2+b (x>2)
( f(x), x) 를 지나는거라 y=x 대칭이라 보는게 맞아욘 근데 함수라고 했으니까 역함수일듯
문과범위안에선 무적권 역함수로 알고 있어용. 정의역에서 치역으로 갔던대로 고대로 거꾸로 돌아오는 거니까 f와g는 서로 역함수 관계임.
지햔쌤이 아니라고 했지 않아요??
전몰라요 수학못하는벌레임
역함수는 아니고 y=x에 대해 대칭관계죠
근데 해설시작이 gx와 fx 는 역함수이므로..임..
아뇨 잘해요
무조건 역함수는 아니지않나? 양승진 실모때 그거 저격해서 냇던거21번익던거같은데 이따보고 알려줌
한석원 수학황인데
g(x)가 실수전체의 집합에서 정의된다는 말+ f(x)개형추론으로 g(x)는 f(x)의 역함수 임을 찾을 수 있지않을까요
f의ㅡ개형을 g가 실수 전범위 정의되게 정해보면 결국 역함수 관계일수밖에 없다 정도가 문제 포인트같네요
1. a가 음수
g(f(t))=t를 만족하는 t값이 두개 나오는 구간이 생겨거 g(f(x))는 존재할 수 없음.
따라서 a>0
2. 함수 f(x)가 불연속
구간 (b-1, 2)에서 g(x)가 정의 될 수 없음.
만약 (b-1,2)에서 g(x)=2이면 f(x)는 x=2에서 함수가 되지 못함. 따라서 연속함수이므로 역함수.
사실 따지고보면 당연해서, 바로 역함수로 생각하고 푸는거에요. 구간에따라 2차와 1차로 나눠진거니까요.
감사해요!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
문제가 정확히 어떻게 되어 있나요??? 위에 적어 놓으신 fx식이랑 ㄱ. ㄴ.선지만 주고 ab구하라고만 되어 있는거예요??
네
f(x)가 역함수를 가지면 맞을걸요