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요루시카 [811544] · MS 2018 (수정됨) · 쪽지

2018-09-21 06:27:28
조회수 2,587

삶에 관한 통계학적 논의

게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00018468158

우리가 인지하는 시간 t에 대하여

표본공간 S={t|t=우리가 생존하는 시간}이고,

X("현재")=0

X("과거")=-1

X("미래")=1이라 하자.


이 때 P(X=0)은 항상 0이기에,

P(X=-1)=p라 하면

P(X=1)=1-p이다.

(0<=p<=1)


따라서 E(X)=-p+1-p=1-2p이다.

E(X)는 확률변수 X의 평균이며,

과거 현재 미래에 대응되는 것에 비춰볼 때

E(X)는 우리의 삶의 무게중심을 의미한다고 비유할 수 있다


0<=p<0.5일 때, 즉 우리가 삶의 전반기일 때, 1>=E(X)=1-2p>0

즉 삶의 전반전에서 우리 삶의 무게중심은 미래에 존재하며

내일을 보고 살아간다. 지금의 고통을 미래를 위해 감내하며, 도전과 열정을 가지며 살아간다

그러나 점차 p가 증가해 p>0.5가 되면,

즉 삶의 후반전에서 E(X)<0이 됨에 따라 우리는 점차 과거로 삶의 무게중심이 움직이게 된다. 이에 이전의 열정과 도전보다는 과거의 영광, 과거의 후회에 얽매여 현재를 살아가게 된다는 게 아닐까.



한편 분산 V(X)=E(X^2)-E(X)^2=1-(1-2p)^2=-4p^2+4p

=-4p(p-1).

0<=p<=1이므로 V(X)는 모든 p에 대하여 양수이다.

이때 분산은 편차 제곱들의 평균이기에, 즉 삶의 중심과 자신의 일생들의 편차의 정도를 의미한다. 이는 우리의 현실과 이상의 격차로써, 삶을 살아가면서 점차 그 격차가 커지며, 이에 우리는 이상을 줄여나가든지, 현실을 키워 나가든지, 점차 그 격차를 줄여 나가며,

결국 그 격차는 0에서 시작해서, 삶의 마지막에는 다시금 0으로 회귀하게 된다.



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