수학 문제좀 풀어주세요 ㅠ

Question

ㅠ

(바퀴)벌레사냥꾼 · Accepted Answer

오 희한한 문제네요 풀어볼게요

캐피바라 · Answer

4375개입니다 이차함수 그래프상의 x는 큰 X이고 X=x-400/10이죠 평균은 400이구요 표준편차가 10으로 제시되어있습니다
a(X-2)(X-2)=0인데 이차함수의 -2부터 2까지의 구간의 면적이 1이죠 그럼 적분을 통해 이차함수의 최고차항의 계수인 a가 -3/32라는 게 나옵니다.
그럼 이차함수 그래프상에서 -1부터 1까지의 구간의 넓이에 10000을 곱한 것이 답입니다 그 면적을 구하면 0.4375이고 1만을 곱하니
4375개네요

캐피바라 · Answer

확통과 적분을 섞어놔서 헷갈릴 수도 있지만 들여다보면 막 어려운 문제는 아닌듯 큰X는 x에서 평균값인 400을 빼고 표준편차로 나눈 것 즉 그냥 Z인 셈이고 그것이 Z라는 것을 안 이상 이차함수 그래프의 계수만 구하면 답이 나오네용 ㅎㅎ

SNU농생명 · Answer

답은 6875개 입니다. 10000개의 무게를 측정하여 측정된 과일의 무게 = Z라 놓으면,
확률변수 X는 다음과 같습니다. X = Z-400/10

이때,  확률밀도함수 의 구간 [-2,2] 까지의 면적이 1 이어야 하므로, 확률밀도함수 f(x)의 최고차계수를
k라 놓으면 k= -3/32임을 알 수 있습니다.

과수원에서 수확한 과일 중 390이상 410이하 -> 390<=Z=<410 으로 나타낼수 있으므로,
이 구간에서의 확률은 p(-1<=X=<1)로 바꾸어 쓸수 있습니다.

p(-1<=X=<1)은 계산하면 11/16이 나옵니다. 

따라서,구하려는 과일의 개수는 p(-1<=X=<1) 곱하기 10000 (전체 개수가 만개.)
이므로 11/16 곱하기 10000 = 6875개가 됩니다.

캐피바라 · Answer

헐ㄹ 계산틀렷네 졸라멍청

수학 문제좀 풀어주세요 ㅠ

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