이항분포 질문 ㅠㅠ

이항분포에서 n이 충분히 클경우 근사적으로 정규분포를 보이게 됩니다.

그래프에서 정규분포의 특성을 띄는 것을 이용해 풀어도 무방합니다.

지금 문제는 안풀어봤지만 (가)를 통해 미지수를 구하고

그와 관련해 정규분포 특징과 평균 표준편차를 이용해 구해도 무방할듯 싶습니다

아 감사합니당 ㅠㅠ 근데 저는 답이 다르게 나와요 ㅠㅠ

(가)의 의미는 완전 대칭인 이항분포라는 뜻임. 즉 p=1-p=0.5
(나)의 의미는 n=99 라는 뜻임.

V(4X+3)= 16V(x) = 16*n*p*(1-p)=16*99*1/2*1/2=396


p.s. 정규근사를 사용할 수 도 있으나 시험문제에서는 전혀 고려할 필요성이 없음.

396아니라 400입니다 정규분포로근사시키면 안됩니다.
이건엄연한 이산적변량이고 대칭관게를 따져보면 압니다.

정규분포 근사해도 400나와요

과정설명좀... 396나오지않나요

n=83+16 이렇개돼서

400나옵니다. 이항분포대로 계산해보세요. 조합쓰시고...

그건 아는데 정규분포로 풀면안되냐는 뜻이었어요

표본수가 30을넘어가면 정규분포와 근사한값을보이기때문에 정규분포로댐ㅋ

아어 ㅈㅅ해요;; 난독이라 ㅠㅠ

09년도기출인가 현역때꺼같네ㅜ
가 에서 2분의 1나오고
나 에서 100이나오니까
(100,1/2)나오니까 400나옴
나에서 엑스가 0일때빼놓지마셈ㅋ

나에서 엑스가 84이상일때가 엑스 16이하일때와대응되니까 8485가다보면 엑스 1일때 99 엑스0일때 100

그렇게하면 이해는되는데 정규분포로하면 n이 99나오잖슴 ㅠㅠ 글씨가 날라ㅏ서 풀이를 올릴수도없공 ㅠㅠ

엑스자체가 이항분포를따르기때문에 0도넣어줘야져 정규분포로바꾼다고해도 이항분포에서나온거니까

그리고 이댓글이 정규분포로푼거고 이항분포로 풀면 이항정리조합써야댐

정규분포 안되요... 이산적변량입니다.
정규분포로맘대로바꾸는순간 문제자체가미궁으로빠짐

진짜 죄송한데요.. 저 이문제 출처가 어딘지 좀 알수 있을까요? 분명 풀었고 똑같이 걸려들었던 터라 다시한번 꼭 보겠다 했던문젠데 지금 찾아보니 못찾겠네요;;;

한석원모의 2차 2회에요~

아직 답 못구하신거같네요

이문제의 함정은 '이항분포'란거예요

이항분포란건 '한번두번세번네번' 일어날경우에 관련된거잖아요? 고로 (나)에서 x가 83인 확률을 오른쪽으로 보내면 오른쪽이 '83보다클확률'이 아니라 '84보다 클 확률'이 됩니당 전체에서 83보다 '같거나' 작을확률을 다빼는 거니까요

악 모르비라 오타 고치기도 힘드네 83보다 '클' 84보다 '클' 아니고 크거나 같을 이네요

맞는거같네요 방금 다시 풀었더니 저도 글쓰신분 풀이대로 가서 396나왔어요 이항분포란거에서 헷갈리신거 맞는듯

궁금한게 있는데요

가 - p =1/2 찾고
나 - p(x≤16) = p(x≥83) 에서 조합으로 n = 100 으로 놓고 풀었는데

n이 충분히 클 때, 이항분포 B(n,p) 는 정규분포로 근사됨
이건 구체적으로 어떻게 적용해서 푸는건가요?

X~N(np,npq)
로 놓고 Z로 만들어서요..

아 그게 그말이었군여.. 저도 평균 분산 np npq로 구했는데 님은 어떻게 n이 99가 나오셨나요..

위에댓글로달았음..
근사치는 이항분포로 정규분포만드는거고 이문제푸는법은저길로

이문제 정규분포로맘대로바꾸면안되요
많이들착각하는데 이문제는 이산적변량을 다루는겁니다.
문제차근히잘보고 대칭관계따져보면 400나옵니다.