연대 이과논술 논리확인좀
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일단 문제는 f(x)위의 한점에서 기울기가 a인 직선이 더크게나와야 대니까 구간에서 위로볼록인형태가 나와야되죠.
그래서 1번문제는 위로볼록인형태라 t 는 0~1다고 a는 기울기가 꺽인점에서 변하긴하는데 꺽인점에서 범위로나타나서 그범위가 기울기왼쪽오른쪽꺼포함해서쩃든그거고
2번은 Q 최댓값구하는건대 각구간마다직선그어서본후에 두번째구간이없어져야 최대가된다는걸알수잇음 그래서 두직선 교점이 최댓값 이것도위로볼록에 스무스형태이므로 당연히 A집합은 범위0~1
3번은 걍 도함수무슨파이부터 도함수무슨파이까지
4번이 논리가이상한데... 위로볼록에미분가능해서 이계도함수항상음수라 가우스버리고 f'(1)-f'(0)이거까진도출햇는데 그담부터 논리가없음.. 쩃든최솟값 S값이 곧 m중에 최솟값구하는거니까 좀하다가 빡쳐서 걍 이계도함수가 상수인함수로봐서 원래함수 조건맞춰서 극댓값m 구하긴햇는데.. 답은 pi/6 쓴거가틈 근데 거의 이분에파이..ㅜㅜ
4번 논리좀..
글구 수리는 4번뺴곤맞앗는데.. 과탐거의백진데 신소재합격가능?;;
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후후
2번 최댓값은 2분의파이라고 썼음.
근데 전 집합구할 때, a의 범위에 따라, 혹은 t의 범위에 따라 나올 수 있는 일일히 범위를 구해줘서 이게 맞나 모르겠음.
4번은, m이 최댓값이고 그 모든 값보다도 같거나 큰 b라는게, 만약에 m의 집합에서 최댓값이 3이라고 치면, b의 집합은 3<=b잖아요. 그 b중에서 최솟값 S니까, 결국 S는 2번문제에서 구한 Q랑 같음. 최댓값 중에서 가장 큰 값. 근데 중요한게, 4번문제에서 구한 S는 미분가능이라는 조건을 이용해서 Q랑은 달리 함수의 최댓값이 S에 도달할 수는 없다는걸 밝혀야됨.
그리고 그 적분식 가만보면 이게 뭐지 조낸 복잡하네 싶은데, 함수가 구간(0,1)에서 위로볼록이고 이계도함수가 연속이니까 도함수는 미분가능하면서 구간(0,1)에서 증가함수임. 고로 이계도함수는 구간에서 양수이고(즉, 가우스는 있으나마나) 그 적분식의 의미가 결국 집합B의 길이.
나도 집합A는 '어떤' a가 존재할때니까 그 '어떤'a의 범위에따라 t의 집합이 나오고 반대로 집합B는 t의 범위에따라a의 집합이 나오는식으로 풀었는데 ㅠㅠ님말고는 왜 다들 이런식의 답은 없죠 ㅠ
근데 구간 (0.1)이 삼등분되는거 아니에요? 그면 2번최댓값 삼분의파이 아닌가요
최댓값은 2분에 파이 맞아요.. 삼등분이 아니라 임의로 점을 잡는거에요.. 즉 교점이 c1이거나 c2에서 잡히죠
Q는 각구간이 직선들이라 꺽인점잇고 4번은 미분가능해서 스무스형태나오고 이계도함수 음수인형태가 나와야대자나요 그래서 가우스필요없는것까진 알앗는데요.. 그다음논리가 뭐죠?? 집합B의길이로 문제 풀수잇는건가요..
그래서 님은 답뭐나오셧어요??
저는 그 적분풀면 f'(0)-f'(1)=4/3파이에서 x=k일때 m이라 하면 m의최댓값이 kf'(0)=-(1-k)f'(1)해서 m의 최댓값이
-3f(0)f'(1)/(4파이)가나와서 b의 집합 s의최솟값이 m의 최댓값으로햇는데.......2번 털리고나니깐 자신감이 없네요ㅠㅠ
아!!! 도함수가 증가함수가 아니라 감소함수였군요!! 아 실수 실수 실수위수마ㅣㄴㅇㅅ윙ㄴ. 4번답은 3분의 파이 나왔음. 2번문제에도 집합 B의 길이 있잖아요. 그거로 기울기 구하는거고. 결국은 4번은 이리저리 돌려말하기가 있었을 뿐 2번과 똑같음.
근데 4번문제는 미분가능한 곡선인데 어떻게 답을도출해여? 집합B길이까진 져두아는데 그다음과정 논리좀요..
이렇게 생각을 해봐요. 미분가능한 곡선이 2번에서 구한 그런 삼각형 그래프에 한없이 가까워져요. 만약에 미분가능한게 아니라면 그 최댓값이 3분의 파이가 되요. 근데 그렇게 될 수가 없고, 미분가능해야되니까 끝은 뭉툭해야겠죠. 그러니까 한없이 3분의 파이에 가까워지나, 절대 3분의 파이가 될 수 는 없다. 그걸 잘 설명하면 되요.
2번저는 3구간 기울기 a,b,c로두고 각구간에서 기울기만 정하면 (0,c1)(c1,c2)(c2,c3) 은 함수값 f(0)=f(1)=0 알아서 맞추게 변화한다고 생각하고 풀엇음 증가량 = 감소량,a=b=c+2파이 해서 그래프가 (0,1/2) 까지 기울기 파이 짜리랑 (1/2,1) 까지 -파이 짜리 나와서 파이/2 나왓는데
1,2번에서 t의 범위가 (0,1) 인데 A집합도 자꾸 (0,1) 나와서 풀이가 잘못된거같아서 한참고민하다가 3,4번 손도못댐 '';;ㅠㅠ
최댓값 Q에서 B 의길이가 2파이라고 했으니깐, c1의함수값을 Q c2의 함수값을 p라고 햇을때 B의 범위는 3(p-Q)크거나 같고 3q보다 작으므로
3q-3(p-q)=2파이 에서, 6q=2파이+3p 3p의범위가 0에서 Q이므로 Q의 최댓값은 p가 Q일때 이므로 3Q=2파이에서 Q=2/3파이 아닌가요?
b의 범위가 각구간에서 기울기에 따라 정해지는데 함수값만으로는 (Ck,Ck+1)의 길이에따라 기울기를 측정할수 없어서 범위가 안나올거같아요 제시문에 0,1 까지 3등분이라는 내용이 안나와잇었던걸로 기억해요 각구간의
아뇨 k=2라는 조건이 있었어요 그래서 3등분이 되는거아닌가요???
K=2여서 구간이 3개나오는데 그구간의 길이가 같다고 할수없는거같아서
그렇네요ㅠ
3등분이 정확히3등분이 아니라 C점을 임의로 제가 잡을수 잇어요 그래서 최댓값이 c1 이거나 c2 일때가 나와요
아 ㅠㅠ 맞네요 털렷네 ㅋㅋㅋ
2번정답 루트(파이제곱-1/4)
4번정답 파이/6
s의 최소값? 파이/12 (불확실)
으아...위 댓글들 보니까 전 2번 접근법은 맞은거 같은데 답이 털털 털털 ㅠㅠㅠ 수능이나 쌔비 파야겠네요
솔직히 수능이 훨씬 쉽네요ㅋㅋㅋ
이번 논술수리 제대로 풀 정도의 학습량이라면 수리가형 난이도 불문하고 100%는 찍을기세던데..
평균값정리 및 미적분, 집합에 관한 완벽한 이해 + 상황에 맞는 적절한 추론능력...
칼큘러스를 배웠음에도 불구하고 이건 뭐...그 정도 논술 풀 실력이면 1학년때 배우는 미적분학따윈 a+은 기본일 듯 하더군요..전 그냥 입델 such that이나 주절거릴랍니다..ㅋㅋ