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Question

1)))))n<r 일경우 칸막이 개념이 쓰일 수 있습니다ABC라는 3개의 수를 중복을 허락하여 5개 뽑는경우3H5이며, 이는 5개의 동그라미가 있는데 , 이를 (3-1)개인 칸막이로 구분하는 방법의 수와 같습니다즉 ○○ l ○○ l ○ 라고하면 A A B B C 라고 생각하는거죠 이는 같은것을 포함하는 순열의 사고방식인 7!/2!5! 과 같은 계산법이구요 그런데2)))))n>r 인 경우 칸막이 개념을 쓰지 못하는거 같네요ABCDE라는 5개의 수를 중복을 허락하여 3개뽑는경우는 X=123이라는 정의역에서 Y=12345인 공역을 일대일함수로 연결할때, 증가하지않는함수or감소하지않는함수가 되는 방법의 수와 같은데요 이는 칸막이 개념으로 설명이 불가능합니다만5H3 즉 n>r 인 경우 말이죠이경우 그냥 저처럼 다른것과 연관지어서 직관적으로 이해하시나요?너무 찜찜한 느낌이 있네요 이부분 질문답 부탁드립니다

안소희내꺼 · Accepted Answer

nr이면 A~E가 전부 n속에 속할수 없구여.

즉 n개에 들어 갈 수 있는 원소들을 정의역이라고 보면

n>r같은 경우는 정의역에 크기가 계속 변하죠. A만 들어가면 n=1이고

A,B만 들어가면 n=2 이런식으루. 그러므로 n이라는거 자체가 변수가 되니까

님이 얘기하신거처럼 다른 개념으로 생각하셔야 될꺼같아요

나카렌 · Answer

칸막이 개념으로 설명 가능합니다. 'ABCDE라는 5개의 수를 중복을 허락하여 3개뽑는경우'에서, AAB는  O O | O | | |  라고 표현이 가능하죠. 

즉, 두 칸막이 사이에 아무 것도 없거나, 첫 칸막이 전에 아무 것도 없거나, 마지막 칸막이 이후에 아무 것도 없는 것을 도입하면 됩니다.

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