수학 질문? 고찰?
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i^1/2이 두가지 수를 한번에 지칭하네요 다른 분들은 어떻게 생각하시나요
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노래방 81 0
만약 오늘 여러분이 이성과 단둘이(ㅡㅡ;)노래방을가신다면 여러분은 무슨 노래를...
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만약 오늘 여러분이 이성과 단둘이(ㅡㅡ;)노래방을가신다면 여러분은 무슨 노래를...
허수자체가 크기로서의 의미가 없지 않나염
어떤 뜻인지 조금 더 풀어 써주시면 감사...
i의 제곱근을 구했다기보단 z^2 =i인 복소수 z를 구한거죠
그러니까 2개가 나온것
오 간단하다
사족달자면 저걸 복소평면에 나타내보세요 신기함 ㅎ
그럼 제가 구하고 싶었던 복소수 z는 복소평면의 1사분면에 존재하는 수인가요?
제곱근은 보통 실수범위에서만 정의되어있습니다
복소수범위로 넘어가면 잘 정의되어있지 않고
자신이 무엇을 택할지 스스로 정의하면 될거같네요
다만 제생각엔 1사분면(?)의 수가 더 자연스러울거같은 생각입니다
수학에는 절대적 진리라는게 없습니다 단지 정의할뿐..
i^1/2가 -(1/2^1/2+1/2^1/2i)가 아니라는건 어떻게 알 수 있을까요
도움이 될진 모르겠지만 드무아브르 정리를 찾아보시면 좋을듯 싶습니다
복소수에서 곱셈은 (복소)평면에서 원점을 중심으로 하고 양의 방향의 x축(실수축)에서의 회전을 의미합니다. 1/2제곱인 수는 원래의 수에서 반만큼 회전한 수가 됩니다. i는 반시계방향으로 90도만큼 회전한 지점에 있으니 1/2제곱하면, 반시계방향으로 45도만큼 회전한 지점에 있다고 생각합니다. 그리고 그 수는 (1)번으로 제시해주신 값입니다. 물론, 시계방향으로 270도 회전했다고 볼 수도 있지만 90도가 더 가깝고 직관적이라서 (2)보다는 (1)으로 지정합니다.
자세한 답변 감사합니다