간단한 수학 쿠이즈
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Lim(a->00)(lna/a)=0임을 간단히 증명해랏
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lna 대신 loga여도 성립합니다 어차피 상수배 차이라서
ln a를 테일러전개
수렴반경때문에 안됨
엥 수렴반경이 왜 필요한가여
히익
이과 ㅆ노베 와드박습니다
고교과정으로 해결가아능~?
가능할듯?
난죽택
xe^(-x)의 무한대 극한 구하는 거랑 같아요 이건 명작에서 증명해주고 저건 e^x=X로 치환하면 같은 식입니당
넹 이거 맞는듯요 ㅋㅋ
아 이거 고교과정에서 되나요? 몰랐넹
넘 발상적이긴 한데 명작에선 발상+샌드위치 정리로 증명해줘요
음....근데 저거 거꾸로? 버전인 lim (x->무한) x/e^x=0 이라는 걸 고교 과정 문제에서 주는 거 보면, 고교과정만으로는 안 되지 않을까요?
근데 이거 책에서 유도하는과정을 보니까
xa^(-x) (a>1)이 0으로 수렴하는거를 이항정리랑 부등식으로 증명하던데요...?
이항정리는 x가 자연수라는 조건이 필요하지 않나요~?
아 그런가...
이건 그럼 고교과정 밖의 설명인건가요?
아 여기서 n은 자연수였던건가 ㅠㅠㅠ
암튼전 문제에서 a로 냈으니까 ㄱㅊ은걸로 쇼부봅시다 ㅎ
n이 자연수라면 고교과정인듯 합니다!
lna가 자연수여야 하는군요... 그런데 대학과정에서는 자연수 아니어도 ㄱㅊ긴 하죠?
일케 하면 안댐? 악필 ㅈㅅ
아슈발 틀렸네
[f(t)-f(0)]/t=t/t=1아닌가요? 잘못 이해한 건가..
잘못품 로피탈을 증명하는 느낌으로 풀려했는데 망했넴
sqrt(x)-lnx>0이 x>N일 때 부등식이 성립함을 보이면 ㅇ
충분히 큰 x에서 lnx>0이고 위 부등식에서 x로 나눠주고 x -> inf 극한 씌우면 샌드위치로 가능
로피타...ㄹ....