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얼리버드라 좋아요 드립니다
이 남자 넘 멋있어
^^^
닉네임과 연결해서 읽으면 더 굿
암산으로 정확히 틀리게했...ㄹㅎㅎ
정확하네요 ㅎㅎ
저도 ㅎㅎ
와우..!
굳
오..
칼럼 죠습니다 죠습니다아
상어는 영어로 죠습니다아
주의할게요
근데 이걸똥 누면서 눈으로 풀거나 끄적대서 풀 수 있을만큼 쉽습니다.
라니... 이과들은 역시.... 문과는 머리박겠습니다
그렇습니다
실제로 모 저자분께 한번 풀어보시라고 드렸더니 똥누는중에 답을 내셨습니당..
헷 맞췄당
캬.... 역시^^
ㅎㅎㅎㅎ
발문에 문제의 소지 없나요? 곱 결과가 다항함수가 아니라도 삼차함수라고 할 수 있나요?
곱 결과 다항함수가 안나오나용?
불연속 함수에 다항함수 곱하면 다항함수라고 할 수 없지 않을까 해서 여쭤봤습니다
일반적으론 그게 맞는데,
위 문제에는 불연속함수에 다항함수 곱해서 삼차함수가 된다는 것이 하나의 정보가 되고, 이 정보를 통해 문제를 풀어 나가야 해요 ㅎㅎ
ㅇㅈ...
닉네임이 ㅋㅋㅋㅋ둘다 에기피만 ㅋㅋㄲㅋㄱㅋㄱ
제헌띠 체고시다...
퍄... 한수 배워갑니다
제헌이형 짱이야
잘봤습니다ㅎㅎ
전 이렇게 생각했는데 이건 왜 안 되는 거죠?
h'(2)=3 조건을 위배하게 되어서 안되는것 아닐까요??
아 생각해보니까 저 값도 조건이네요 감사합니다
함수를 찍으신 건가요??
잠깐 착오가 있었던 것 같아요!
넹 ㅎㅎ
좋은 정보 감사합니다! 그런데 궁금한게 생겨서요..
f(x)가 이차함수로 (x-2/3)(x-2)가 되면 h(x)는 삼차함수라고 할 수 없는 것 아닌가요?
g(x)가 x가2일 때와 x가 2이 아닐때로 구분되니깐
h(x) = f(x)×g(x)에서 h(x)는 x가 2일때 이차함수가 되고
'h(x)는 삼차함수다'라고 하기엔 조금 이상해보여서요...
h(x)는 x=2일때 h(2)=0이라 삼차함수, 이차함수도 아닌 그냥 상수예요
한편 h(x)가 x=2가 아닌 모든 실수 x에서는 최고차항의 계수가 2인 삼차함수이구요
근데 x=2에서 연속이니까, h(x)는 모든 실수 x에 대하여 3차꼴로 나타낼수있어요
f'(2)=0은 왜 그런거죠
f'(2)=0이 아니에용
f(2)=0은 왜 그런가요 ㅠ
g(x)가 x=2에서 불연속이고
삼차함수 h(x)는 x=2에서 연속이므로 f(2)=0이어야 해요
감사합니다ㅠ 진짜 0이 아니면 도통 연속으로 만들 빙법이 없네요
이과 노베이스 빡대가리라 서러움
같은 논리로 이번 6평 가형 21번도 루트의 절댓값 함수의 미분가능성이 보장되지 않는 지점에서는 함부로 미분할 수 없고 미분계수의 정의를 통해서 미분가능성을 확인해야 하는 것 아닌가요? 제가 그렇게 풀었는데 대부분의 인강강사들이 그냥 미분을 때려버리더라고요. 루트 절댓값 f(x)-k < 이 함수요. 정말 너무 궁금합니다.
정리하자면, 미분가능이 보장되지 않는 함수는 미분계수의 정의를 통해서 미분가능 여부를 확인하는게 옳지 않냐는 뜻입니다.ㅎ
그 인강강사들은 미분 후에 그 도함수의 좌극한과 우극한이 같은지 확인하는 식으로 풀이했습니다.
https://orbi.kr/0003080696
이 글 정독해 보세요.
문제 풀이로
특정 점에서 미분불가능한 함수 미분하고
그 특정 값 대입을 하는 것이 아니라 도함수 좌/우극한 취하는 방법을 사용하셨군여
위의 1번 풀이도 그런식으로 접근하면 되긴 해요
속편한 방법이죵
이번 6평 21번에서 그런식의 풀이가 가능하다는 말씀이신가요??
네 좌우극한 따져서 미분불가능 지점 찾기만 하면 그만이니깐여 ㅎㅎ
위 문제의 1번 풀이도 x=2 대입 않고,
x->2+나 x->2-
를 넣는다면... 2번 풀이와 같은 답이 나옵니다. ^^
흠..그렇군요. 감사합니다.
도함수좌극한 우극한 값이 존재하고 다를때 미분 불가능 하시다는 말씀이신가요?
도함수가 불연속인 경우중
극한값이 존재할때:좌극한 우극한 값이 다르면 미분불가
극한값이 존재하지않을때(진동과같은):미분계수의 정의를 써봐야지 판정가능
제 생각이 맞나요?
문제 괜찮네요. 드릴다풀고 제헌나형풀어봐야징!
안녕하세요 이렇게 풀면 왜 틀리게 되나요ㅠㅠ 세번째 식에서 어차피 2x+2를 빼내어도 안의 식도 수렴할 것이라 생각하고 이렇게 풀었습니다ㅜ
x=2 대입하면 6 나오는데용
ㅎㅅㅎ헐ㅋㅋㅋㅋ감사합니다 이렇게 풀어도 되는건가요?
네 수렴하는 두 함수이니
극한을 합 차 곱 몫 꼴로 나눠 나타낼 수 있습니다. 위 풀이는 곱으로 찢겼네요 ㅎㅎ
넵감사합니당ㅎㅎㅎ
함수를 미분할때 보통은 다 열린구간에서 미분하는 겁니다. 그런데 지금 문제의 조건을 보면 세가지 구간 (x<2), (x=2), (x>2)으로 나뉘어지고, 가운데 있는 (x=2)는 열린구간이 아니기 때문에 보통 사용하는 미분법으로 계산하는 것이 아니고 미분계수 정의를 통해서 접근해야 합니다...
상수 미분하면 0된다... 이건 열린구간 이상에서 미분할때 그런거지 점에서 미분하면 다른 이야기가 됩니다....
네 맞습니다 ^^
곱함수 보고 무의식적으로 곱의 미분하는 학생들 헷갈려 하는 걸 보고 적은 이야기입니다 .ㅎㅎ
음식 기다리면서 암산으로 4번 나와서뿌듯해하고있었는데...
크흐 연대지만 존경스럽다
ㅎㅎ 감사합니다!
요 풀이는 뭐가 문젠가요...?
H가 다항함수이므로 미분가능하다로 생각하면 안 되나요...?
x=2를 대입하게 되는 풀이이니까... 안돼용
수특미2 이 문제랑 상당히 유사하네요
곱해진 두함수에서 한함수는 불연속인점 제외하고 실수전체 미분가능
0을 제외한 점에서는 곱함수의 미분법으로 구해도 되지만
0에서는 f'(0)이 정의되지 않죠!
그런데 그냥 곱함수의 미분법을쓰면 x가 남아서 0이곱해져서 없어진다고 착각해서 신경안쓰고 넘어가게 되는,,,
한번 풀어봐야겠어요ㅇㅈ 저두 이거 생각남ㅎ
g가 연속이고 x=a에서 g'이 서로 다른 값으로 수렴할 때 f(a)=0이면 x=a에서 미분가능하죠?
네 f(a)=0이고 f가 x=a에서 미분가능하다는 조건이 있는 경우엔요 ㅎㅎ
분수로 나타내어진 함수의 분자에 미분가능한 함수가 있고 분모에 미분불가능한 함수가 있으면 미분가능성은 상황에 따라 바뀌는 부정형이 되는 것이 맞죠?
네 범위에 따라 도함수의 정의 이용하거나
그냥 미분해서 좌우극한 따져보거나..
실제로 해봐야 겠지만 미분가능할 수도 있고 안할수도 있을것 같네요
반대로 분자에 미분 불가능한 함수가 있고 분모에 미분 가능한 함수가 있으면 미분 불가능한 함수가 새로 만들어지게 되는거죠?
네 그건 확실해요 분모 0이 되지 않는 곳에서 미분 불가능한 점이있으면요
D사 김경한 쌤이라고 아시나요?
네 들어봣서용
김경한 쌤이 이런거 많이알려주시는데:)
ㅇㅎ!!
이런거보면 참 평가원은 수능날 문과생들에게 한없이 착하게대해주는게 아닌가하는 생각이듭니다ㅋㅋㅋ언제바뀌는지야 모르는것이지만,,,,
제헌아 제헌모 살까 고민하게된다 증말 ㅋ
근데 발문 수정해야 되지 않나요?
x=2일때, 2차함수가 나오는데..
x=2일때는 그냥 함숫값 아닌가요? 다항함수, 삼각함수 등등의 용어들이 다 열린구간에서 붙는 이름들인데요...
pstcho님 말씀이 맞습니다 ㅎㅎ
이차함수가 아니라 함숫값이죠
pstcho아니고 psycho에요... 그냥 야초 아저씨라 불러도 됩니다...
넹 아저씨
윗분을 위해 덧붙이자면
x=2일때 x에 대한 2차식이 나오는 것은 맞지만 특정한(x=2)에서의 함숫값 하나만 대응되므로 이차함수라고 할 수 없다는 것이예요 ㅎㅎ
으차피 h가 삼차함수라 명시해두었으니 g(2)는 죽은값임 그냥 g=2x+2로 두고 풀면 그만인 문제
넵 맞습니다.
3이란 수치는 쓰이진 않지만
불연속이라는 것을 알려주고
그 정보를 통해 f(2)=0이라는 것을 알아낼 수 있어야 합니다 ㅎㅎ
한편, 잘못 풀게 되는 경우 3이라는 값을 통해 잘못된 답을 내게 되겠죠
요런 꾸르팁을 수나 가뭄지대에 내려주셔서 감사해요
f(x)가 2차인게 이해가 잘 안가요...3차는 안되나요?
g가 1차이니 f는 2차 이지요
순간 착각했네요..휴우 감사합니다ㅎ
눈으로 제대로 풀어따
기분 좋네요 허헣
이과도 필요한 내용같은데 처음에 문과들을 위한~ 지워주시면 더 좋을거같아요 그거 보고 나가는 이과생이 있을지도 모르니.. 글 감사합니다
넵 감사합니다 ^^
저도 그러고 싶지만 글을 수정하면 캐스트에서 내려와서.. ㅠㅠ
많이 부족한 수학실력이지만 궁금해서 질문드려요...
x=2에서 g가 미분불가능한데, 곱의미분을 사용한 풀이에요
모르고 지나쳤던 정보네요. 어쩌면 이거를 몰라서 수능에서 틀릴 수도 있는 건데 참 감사하게 생각합니다.^^
이 문제는 '다항함수'의 정의에서 걸리지 않나요?
x=2에서의 함숫값은 x!=2에서의 함수로부터 유도된 값과 '우연히' 같은 것 뿐이지,
삼차식의 관계로부터 나온게 아니니까요.
??
실제로 h(x)구해보면 다항함수가 나와요 ㅎㅎ
문제를 x=2가 아닐때와 x=2일 때 모두 같은 삼차함수가 되도록 설계한 것이에요 ㅎㅎ
h(x)를 x=2일 때와 x=2가 아닐 때로
따로 구분해서 써야죠.
x=2에서 연속이라는 이유로
x=2에서도 함수의 관계식을 3차로 놓으면 안되잖아요.
x=2에서는 상수와 이차함수가 곱해진 이차함수로부터 나온 함숫값이니까요.
구분해서 쓰지 않아도 실수 전체에서 삼차함수가 나오도록 문제를 만든 것인데
굳이 다르게 써야 할까요??
그리고 실수 전체에서 삼차함수가 되므로 f(2)=0이 되어야 한다는 정보를
'삼차함수'라는 조건을 통해서 얻을 수 있는 것이구요 ㅎㅎ
'굳이'가 아니라 '반드시' 다르게 써야죠.
x=2에서의 함숫값은 이차함수로부터 얻은거니까요.
해설을 x!=2라고 시작하셨듯,
문제에서도 'h(x)는 x!=2일 때 삼차함수'라고 표현해야 합니다.
아 그럼, h(x)가 x!=2일때 삼차함수이고, 실수 전체의 집합에서 미분가능할때 ~
라고 발문을 바꾸면 될까요?
전 잘 이해가 안 가는데요.. 애초에 정의역과 공역의 대응 관계가 같은 함수는 ‘같은’함수로 보지 않나요? x=2에서의 함숫값이 어떤 과정을 통해 나왔든 정의역과 공역의 대응 관계는 한 삼차함수와 완벽히 동일하잖아요.
첫 번째 해설에서 h(x)가 다항함수니까 도함수가 연속이어서 h'(2+0)=h'(2)니까 x=2+0을 대입해서 풀면 괜찮은가여??
넹..
ㅎㅎ좋은걸 배웠습니다 감사합니다!
헉 글 삭제됬나요ㅠㅠ
넹 ㅎㅅㅎ
책에 넣으려고 삭제하셨나요? ㅠㅠ
이거 즐겨찾기 해놓고 나중에 봐야겠다 해서 봤는데 없어졌네요 흑
비슷하게 넣었습니다
죄송합니다 (__)