수학 문제좀 푸러주세여
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두 양수 a,b는 다음 두 조건을 만족시킨다
(가) b/a는 정수 부분이 15자리인 수이다
(나) a^2은 소수 넷째 자리에서 처음으로 0이 아닌 숫자가 나타난다.
부등식 10^m < b^2 / a^3 < 10^n을 만족시키는 자연수 m의 최댓값을 p, 자연수 n의 최솟값을 q라 할 때,
p+q의 값은?
답은 맞았는데 m과 n의 값이 해설지랑 다르게나와요 ㅠㅠ
로그 사용안하고 풀었는데 부등식 계산과정에서 오류생겼나 ㅠㅠ
로그 사용안한 풀이과정좀 올려주세요
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b/a=10^(15+x) (0<=x<1)
b^2/a^2=10^(30+2x) (0<=2x<2)
a^2=10^(-4+y) (0<=y<1)
a^-1=10^(2-y/2) (0<=y/2<1/2)
b^2/a^3=10(32+2x-y/2) (-1/2<2x-y/2<2)
10^31