수리 질문좀...
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문제 의도가 코시의평균값정리라는데...
다른 방법으로 또 어떻게 풀수있을까요?
그리고 코시의평균값정리는 논술강의에서봤는데.. 저런문제가 수능에나오긴힘들겠죠?
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아니요 ~
코시의 평균값 정리라고 거창하게 이야기할 수 있는가 하면, 쉽게 쉽게 생각할 수도 있어요. 저 형태를 "매개변수를 이용한 미분법"이라고 생각해 보세요. x 대신 t로 쓴 뒤, 분모를 x를 t로 표현한 것, 분자를 y를 t로 표현한 것이라 생각하는 거죠. 물론 이 경우에는 그런 뒤에 x에서 y로의 함수가 직접적으로 보이지는 않아서, 조금 더 생각해 줘서 x에서 y로의 함수를 찾은 뒤, 평균값의 정리를 이용해야 하겠죠.
수능에 이와 비슷한 것이 출제된다면, "매개변수를 이용한 미분법"으로 본 다음, x에서 y로의 함수가 쉽게 드러나는 정도까지라고 봅니다. 그 이상은, 과도하다고 봐요.
로피탈의 정리로 풀리지 않는 문제 중 tanx와 sinx가 동시에 나오는 극한이 있는데, 그 문제가 "매개변수를 이용한 미분법"으로 본 다음 평균값의 정리를 이용하는 방법으로 풀 수 있어요. 그 문제 정도까지라는 거죠.