삼각함수와 파동
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파동은 왜 굳이 삼각함수 개형으로 표현이되는건가요?
다른 함수 개형일수는 없는건가요?
증명못하나요?
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최성주 쌤 보고 의대 가겠습니다
파동이 진동수는 일정해서 계속.. 반복되다보니.. 주기함수 밖에 표현이 안되지 않나요..음...
주기함수가 삼각함수라는 명제는 성립하지않는데요 삼차함수도 어느 구간을 잘라서 표현하면 주기함수인데....
그러니까.. 일정한 주기를 가지는 함수가 아니면 파동을 표현하기 힘들고..
삼각함수를 보면 진폭을 가지는 것처럼 보이는데 그 위치에 실제로 시간을 일일이 대입을 하게 되면
파형으로 나타낼 수 있다고 보여집니다..
http://blog.naver.com/shoma101?Redirect=Log&logNo=50097301148
http://silentmoon_.blog.me/60057975047
요기 보시면 괜찮을 것 같네요..
푸리에 급수도 한번 살펴보시면 괜찮을 것 같아요...
저의 짧은 지식으로는 고1에서 삼각함수를 단위원으로 이용해서 배울때
x좌표를 cos으로 , y좌표를 sin으로 나타낼수 있다고 배운게 기억납니다..
아마 저런것과도 연관이 있을것 같네요..
파동을 표현하기 위해 계수만 맞춰주면 되는 삼각함수가 편할까요 다른함수가 편할까요?
계수만 맞춘다고 삼각함수로 모든 볼록인곡선을 표현할 수 있다기엔 무리가 있지않나요
우리가 대충 그리는 한쪽으로 볼록한 원 모두로 타원방정식으로 표시할 수는 없듯이..
푸리에 급수라고 해서, 사실상 자연스럽게 생각할 수 있는 거의 모든 주기함수들은 삼각함수의 합으로 풀어쓸 수 있도록 해 주는 이론이 있습니다. 즉, 삼각함수들이 가장 기본적인 블럭들이라는 것이지요.
그러면 여기서 "다른 블럭들 말고 하필 왜 삼각함수냐?" 라고 물으실 수 있는데, 사실상 자연계에서 자연스럽게 나타나는 파동들이 삼각함수 - 더 넓게는 지수함수 - 를 따르거든요. 그러니 삼각함수가 자연스러울 수밖에 없지요.
알려주신 분들이 많아서 일일이 댓글들이긴 너무 반복적이어서 이렇게 남깁니다. 댓글 감사합니다 ~~
대학물리책에 증명 아주자세히 나와있어여 ㅋㅋㅋ
님은 모르는게 뭐에요?