인간의 두뇌는 확률문제를 푸는데 적합하지않다.
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몇달전 오르비도 혼란으로 몰고간 바로 그 문제
조커를 뺀 트럼프 52장중 1장을 뽑았는데 이것이 무엇인지 확인을 안하고 의문의 상자에 넣었다
연속으로 3장이 다이아가 나왔을때 첫장이 다이아일 확률은?
보너스- 3개문이 있고 한개의 문만이 당첨문이다 도전자가 한개문을 지정하고 그 문이 아닌 사회자가 임의로 한문을 열었을때 그것이 당첨문이 아닐때 바꿀기회를 준다하자
사회자가 당첨문을 열지않았을때 문을 바꾸는것이 유리한가? 안바꾸는것이 유리한가? 그리고 당첨자가 당첨될 확률은 총몇이겠는가?
밑은 자작돋는 문제지만 첫문제와 연관이 있어 올리는겁니다 제가 오르비에서도 논쟁이 일어날때 윗문제의 답을 이야기할떄 썼던예이기도 하고......
ps)보너스 문제 몬티홀아닙니다 ㅡ.ㅡ
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아.....아닙니다
11/15 맞나요?
아닙니다
흠 어떻게푸는거죠?
어렵지 않습니다
첫장에 다이아일 확률이면서 3연속 다이아일 확률을 P(A)라고하면
P(A)=1/4 x 12/51 x 11/50 x 10/49
첫장에 다이아가 아니면서 3연속 다이이일 확률 P(B)
P(B)=3/4 x 12/51 x11/50 x11/49
P(A) / [P(A)+P(B)] =10/49
다 풀고난뒤 이게왜 논란이 됬는지 이해가 안됬던 ;;;;
아닙니다 비복원입니다 다시 넣지 않습니다
ㅋㅋ아 무늬당 12장으로 풀엇네요;
10/49 ,
상관없다 확률은 1/2
아 위는맞는데 밑은 아니네요 ㅈㅅ
제가 말한 답은 사회자가 한 문을 열었을때 그게 당첨문이 아닐때, 선택한 문이 당첨문일 확률을 말한건데.
1/2가 아니라고요??
아 그건맞네요
11/25
아닙니다
해석의 논란이 살짝 있긴 하지만, 몬티홀 문제처럼 사후확률 문제로 분류되는 유명한 문제이지요. 조건부 확률, 즉 사건이 일어난 후의 관측에 의해 이전의 확률공간이 변하는 문제입니다.
이전 카드가 다이아이면서 이후 카드 3개가 연달아 다이아일 확률은 P_diam = (13/52)(12/51)(11/50)(10/49)
이전 카드가 다이아가 아니면서 이후 카드 3개가 연달아 다이아일 확률은는 P_not = (39/52)(13/51)(12/50)(11/49)
따라서 주어진 상황에서 상자 안의 카드가 다이아일 확률은 조건부 확률로부터, P_diam / (P_diam + P_not) = 10/49 입니다.
굳이 그림이 필요하다면, http://club.shinbiro.com/upimage/519/296159/d116/116826_201102241134561.jpg 에서 X_11 / (X_11 + X_21) = 10/49 가 우리가 원하는 확률이라는 것을 확인하는 걸로 충분하다고 생각됩니다.
그나저나 소주 2병 정도 마시고 풀려고 하니까, 답을 아는 상태에서도 머리가 잘 안 돌아가네요 -_-
ㅋㅋㅋㅋㅋ 맞습니다