극값관련 문제
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화질안좋은점 죄송해요..
답지를 봐도 이해가 전혀 가질않네요 ㅜㅜ
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4차식이 극값이 1개이기 위해서는 4차식을 미분한 3차식이 해가 1개여야 합니다. 그리고 3차식이 해 1개이기 위해서는 3차식의 극값들이 모두 0보다 작거나(왼쪽) 모두 0보다 커야합니다(오른쪽).
계산을 열심히 해보니 f''(x)=0의 해가 a, b라서 극값인 f'(a), f'(b)는 모두 0보다 작거나 모두 0보다 커야 합니다. f'(a)랑 f'(b)는 (제곱은 항상 양수이므로 제외해주면) 포물선 형태가 나와서 평면에 구간 나눠보니까 저 그래프가 나옵니다.