원순열 문제
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어른 4명과 아이 6명이 원탁에 앉을 때
어른과 어른 사이에 적어도 한 명의 아이가 앉게끔 배열하는 방법의 수를 구하시오.
제가 푼 풀이 방법은
아이가 들어갈 때 (1,1,1,3), (1,1,2,2) 라는 두 가지로 분류하고
1. (1,1,1,3)일 때
어른 배열- 3!
아이 배열- 6C3 곱하기 3C1 곱하기 2C1 곱하기 1C1 곱하기 3!(마지막 3!는 6C3의 3명을 배열하는 경우의 수)
따라서 4320
2. (1,1,2,2)일 때
어른 배열-3!
아이 배열-6C2 곱하기 4C2 곱하기 2C1 곱하기 1C1 곱하기 2! 곱하기 2!
따라서 4320
그래서 8640이 나왔는데요
답과 다르게 나와서 제 풀이 방법의 오류좀 알려주시면 감사하겠습니다
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답이 6840인가요?
43200이에용...ㅎㅎ
첫번째 케이스에서 아이 배열할 때
3명 앉힐 자리 고르고(4C1)
바로 6!곱하시면 돼요
아하 이해했습니다