중복조합 순서 고려
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중복조합은 순서를 고려하나요?
순서를 생각하지 않고 0,1,2 라는 카드 3장에서 중복 허용해서 2개를 뽑는 경우의 수
예를 들어서 (0,1)=(1,0)이요
00
01
02
11
12
22
이렇게 총 6장이 나오는데 이게 3H2일까요
아니면 3X3에서 (0,1) 중복되는 거 한개, (0,2) 중복되는거 한 개, (1,2) 중복되는 거 한개 이렇게 3개를 빼서 6인걸까요?
예를 들어서 A+B+C+D(단, A,B,C,D는 모두 0 이상)=10일 때 (A,B,C,D)의 순서쌍의 개수
다 4H10으로 풀잖아요 그러면 이거는 A,B,C,D의 순서를 고려한 거 아닌가요?
왜냐면 A,B,C,D가 (0,0,0,1)이랑 (1,0,0,0)이 다르니까 순서를 고려한 것 같고...
조합이란 말 자체가 순서를 고려하지 않는다고 알고 있는데 너무 헷갈립니다..
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A+B+C+D = 10 같은 경우는 4개에 바구니에 10개의 서로 구별하지 않는 사과를 빈 바구니 없이 넣는다 생각하고 그 경우의 수는 결국 10개 모두 다 넣은 상태에서 순서쌍의 개수(4H10)에 따라 결정되므로 순서를 구별하지 않는다 할수 있고 만약 순서를 구별한다면 (2,2,2,4) 라는 한 경우에서도 10!/2!2!2!4! 이란 경우의 수가 발생하게 되겠죠?
답변 정말 감사드립니다!!
아무래도 중복조합은 이해하려고 하면 안되고
그냥 다른 바구니에 같은 공을 넣는다는 걸로 인식해서 풀도록 해보겠습니다.
p.s 저기 빈 바구니가 있어도 되는거 아닌가요? 빈 바구니가 없으면 4를 빼줘야 되는 것 같은데.. 아닌지요?
아 잘못생각했네요 ㅠㅠ 빈바구니 없으면 4h6이에요!!
흙흙..제 새 글 좀 봐주시면 감사하겠습니다..
순서는 구별을 안하죠 0001 이랑 1000은 애초에 뽑은게 다른거가 되는거구 a를 두개 뽑고 b를 한개 뽑았다고 생각해보면 여기에 순서를 부여하면 aab.aba.baa가 될수있지만 이셋을 중복조합은 a2개 b1개뽑은 한가지 경우로 보닌까여
" 여기에 순서를 부여하면 aab.aba.baa"이게 순서쌍 아닌지요??
그러닌까 A+B+C
그러니까 결론은 중복조합 자체는
예를 들어 바구니 2개에 공을 총 4개를 집어넣으면
0+4
1+3
2+2
결론적으로 이런 순서 없는 구도가 나오지만
바구니가 2개가 다르므로 (0,4),(4,0),(1,3),(3,1),(2,2)
이렇게 된다 이 말씀이신지요?
음.. 중복조합은 다른거에서 중복을 허용하여 뽑는거기때문에 그런식으러 하면 안대여.. 그건 뷴할 개념인거같은데여..
핡...그냥 이해하지 말까요?
그냥 유형별로 어떻게 풀어야하는지만 딱딱 외우는게 아무래도 편할 것 같기도....
그러닌까 a+b=3이라하면 이게 중복조합으로하면 2H3하면 4가지 인데 그게
0,3/1,2/2,1/3,0 이거잖아여 근데 이거의 의미가 뽑는거라 치면 0,3에해당하는건 bbb가 되고 1,2는 aab.aba.bba 이런식으로되는건데 이걸 순서없이 그냥 뽑은갯수로만 보닌까 순서가 부여가 되지않는다는 말이에여
잘못눌러서 말이 끈ㅎ긴채 올라가서 수정하다보니 답글이 안달아지네염
다른사람 둘이 5개의 공을 나눠갖는 경우로 생각을 해보시면서 이둘이 서로 어떤순서로 가져가든 상관이없다 라는거에 집중해보시면 순서가 상관이없다는걸 알수이ㅆ으실거에여 이때 이게 a+b=5인거죠!