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Lyind [307538] · MS 2009 · 쪽지

2011-06-28 00:30:44
조회수 294

두직선교점지나는직선요

게시글 주소: https://dev.orbi.kr/0001287304

ax+by+c=0이랑 px+qy+r=0의 교점을 지나는 직선을

ax+by+c+k(px+qy+r)=0 이렇게 표현하잖아요? px+qy+r=0은 표현못하구요..

왜 그런지 증명해놓은 책이나 강의같은걸 봐도

ax+by+c+k(px+qy+r)=0이란 식이 항상 두 직선의 교점을 지난다는건 보여주는데 이거야 당연히 항등식으로 생각하나 교점 (m,n)놓고 생각하나 당연하잖아요?

그런데 이 식이 교점을 지나는 모든 직선을 표현한다고 말할수 있나요? 책에 증명된건 증명이 아닌거 같아서요..

그러니까 쉽게 말하면 책에 증명된 내용이 그 역을 증명해주는건 아니지 않나요??

저렇게 잡은 직선이 교점을 지나는건 분명하지만
교점을 지나는 직선을 항상 저렇게 나타낼수 있단건 증명이 안된거 같은데..

제가 잘못 이해하고 있는건지.. 헬프ㅠㅠ

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  • 난만한 · 347173 · 11/06/28 00:32 · MS 2010

    좋은지적입니다 모든직선을 표현하지 않을수도있지요

    ax+by+c+k(px+qy+r)=0

    첫번재 확실한것은 : m,n을 지난다는것

    두번째 확실한것은 : px+qy+r=0을 표현 못한다는것

    세번째 : k값이 아무리바뀌어도 1차식 이하 이라는것

    다만 모든직선이라는걸 증명하고싶다면 기울기가 모든실수값을 가진다는것을 증명해버리면 되겠지요?

  • 빈곤한 · 377066 · 11/06/28 00:33

    개빨라..... 역시 난만하셔..

  • 빈곤한 · 377066 · 11/06/28 00:33

    개빨라..... 역시 난만하셔..