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방법론 [564532] · MS 2015 (수정됨) · 쪽지

2017-08-07 23:33:03
조회수 17,338

수학- 기하적 접근과 수식적 접근

게시글 주소: https://dev.orbi.kr/00012817286


*국어 같은 경우 사람마다 공부법과 접근법이 다양하고 예민한 영역이므로 논쟁이 다소 많은것같습니다. 저와 같은 고민을 겪으시는 분들께 도움이 되길 바라며 올린것입니다. 예민한 시기에 글을 올리게 되어 죄송합니다.

 

*제 방법은 '메인'이 아니라 '서브'입니다. 제가 이전에 언급하였듯이 여러분들이 시험장에서 기존의 노력과 실력을 보다 잘 발휘하시길 바라며  올리는 '방법'입니다. 가장 중요한 것은 말할 필요도 없이 여러분들이 인강이나 기출등을 통해 쌓은 실력이며 제 방법은 여러분들이 실력을 최대한 발휘하시길 바라며 올리는 것입니다. 

 

 

 

 

3.기하적 접근과 수식적 접근 - 수학

 

제가 이전 글에서 언급하였듯 저는 당시 유명한 H쌤과 S쌤의 인강을 들었습니다(오해하실까봐 적는데 저는 특정 인강강사를 들으라고 옹호하는 것이 아닙니다.)

 

H쌤의 강의를 듣고 저는 실력이 올랐습니다. 어째서 H쌤의 강의를 듣고 실력이 올랐는지 생각해보았는데 그분은 학생들에게 '기하적 풀이'를 많이 알려주셨습니다. '기하적 풀이'란 문제를 풀 때, 그래프와 그림(공간도형 파드에서 특히)을 활용한 것입니다. 그렇기 때문에 수식으로만 풀기에는 난해하고 한계가 있는 문제들(예전의 지수로그 함수 ㄱ,ㄴ,ㄷ, 혹은 2014학년도 대수능 b형 29번)에서 크게 도움이 됩니다. 그리고 이차곡선 파트에서는 기하적 접근이 필수임을 말하지 않아도 알 것입니다. 문과수학에서는 격자점 문제나 지수 로그함수 함수등에 활용할 수 있을것같네요.

 

다음으로 ‘수식적 접근’입니다. 말 그대로 ‘수식’을 이용한 풀이법입니다. H쌤에 비해 S쌤께서는 정갈하게 나열된 수식으로 자주 풀이하셨습니다. 수식이란 등식,부등식등 수 또는 양을 나타내는 숫자나 문자를 계산 기호로 연결한 식입니다. 수식적 풀이는 모든문제에 필수요소 입니다. 부연설 명은 필요없을 것 같네요.

 

제가 하려는 말은 문제를 풀 때 ‘기하적 접근’과 ‘수식적 접근’을 모두 활용할 줄 알아야 한다는 겁니다. 물론 쉬운 문제들의 경우 굳이 신경쓰지 않더라도 풀 수 있지만, 킬러문제나 약간 꼬아서 낸 문제의 경우 한가지 접근법만 고집하다가는 막힐 수 있습니다. 만약 문제가 제대로 풀리지 않는다면 자신이 둘 다 적절히 활용하지 않고 한가지만 고집하지 않나 생각해보셔야 합니다.

 

백마디 말보다 예시를 드는게 더 이해하기 쉬우므로 직접 문제에 적용해 보겠습니다.

 

 


*2017학년도 대학수학능력시험 가형 21번

*이 문제의 저작권은 한국교육과정 평가원에 있습니다.

 

준킬러문제에 해당하는 이 문제에 한번 적용해보겠습니다.(첨부파일에 있습니다.)

*왼손잡이라 글씨가 많이 이쁘지 않습니다 양해 부탁드립니다.

 

이와 같이 기하적 접근과 수식적 접근을 최대한 모두 활용하여 문제를 풀면 문제에 대한 접근방법이 정리되지 않았을 때보다 접근하기 쉬워질 것으로 생각합니다. 막연히 기출을 풀고 있으셨다면 문제를 풀 때 자신이 기하적 방법과 수식적 방법을 적절히 활용하고 있나 생각해보시길 바랍니다.

 



3-2. 문제의 조건을 ‘모두’ 활용하라

수능 문제는 불필요한 조건을 주지 않습니다. 문제가 풀리지 않는다면 기하적 접근과 수식적 접근과 함께 자신이 문제를 꼼꼼히 읽고 ‘모든’ 조건을 적절히 활용하였는지 체크해 보시길 바랍니다. 

 



3-3(+팁). 계산실수를 방지하기 위해선 식을 ‘정확하고 깔끔하게 또박또박(정갈하게)’써라

수학 영역에서 대부분 계산 실수가 고민이실 겁니다. 최상위권 조차도 계산실수를 두려워하는 사람이 있습니다. 저도 많은 방법을 시도해 봤지만 (한문제 계산 실수로 틀릴 때마다 앉았다 일어서기를 하는등) 결국 수식을 정갈하고 또박또박 쓰는수밖에 없습니다. 만약 계산실수가 나서 답이 일치하지 않더라도 식이 깔끔하면 금방 검토하여 실수를 잡아낼 수 있습니다. 계산실수가 고민이면 참고하시길 바랍니다.



*누군가에겐 당연하나 누군가에겐 도움이 될 수 있으므로 올립니다.

*요점은 '문제가 풀리지 않는다면 기하적 접근과 수식적 접근을 적절히 사용하였는지, 자신이 문제를 꼼꼼히 읽고 ‘모든’ 조건을 적절히 활용하였는지 체크해 보시길 바랍니다'

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