수학 질문 있어요
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xf(x) = 12x^2 + 2x 에서 f(x) = 12x + 2 가 도출되잖아요
근데 이게 약간 이해가 안되는 게
'x는 0이 아니다'라는 조건을 안 붙여도 되나요?? 왜죵??
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최성주 쌤 보고 의대 가겠습니다
조건을 붙여야죠
교과서 답지 보니까 조건 안 붙여져 있던데영
프사 굳
당연히 조건은 붙어야 함. f가 연속함수라던지 다항함수라는 조건이 붙어야 그 조건을 없앨 수 있어요.
간단히 생각해 봐도 f(0)만 다른 값을 갖는 불연속함수를 생각할 수 있잖아요. 연속함수라는 조건 없이는 논리적으로 그 조건을 뗄 수 없네요.
f가 연속함수일때는 왜 조건을 안 붙여도 되는 건가용?
x가 0이 아닐때 f(x)=12x+2
f가 연속함수이므로 lim(x->0) f(x) = 2 = f(0)
따라서 모든 실수 x에대해 f(x)=12x+2
ㅇㅎㅇㅎ 감사함다!
어차피 x가 다 소거되고 0이어도 등식 만족하니까..?
문송..
필요해요
f가 연속일 때는 안붙여도 무방합니다. x가 0이 아닐때, f(x)=12x+2이고 이 상태에서 f(0)을 구해보면, f가 연속이므로 f(0)은 함수 f(x)의 x는 0에서의 극한값과 같습니다. 그런데 x가 0아닐 때, f(x)=12x+2 라고 했으므로 0에서의 극한값은 2입니다. 따라서 f(0)=2가 되므로 모든 실수에 대하여 f(x)=12x+2 입니다.
아하 그렇군요
뭐든 소홀히 넘기면 안되겠군여..
답변 감사합니다!