미분 간단한거 질문

Question

(1-x)^2 을 미분할때요1) 1-x = t 로 놓으면t^2 을 미분하면 2t = 2(1-x)2) 식을 전개하면 x^2 -2x + 1미분하면 2(x-1)왜 둘이 다르게 나오죠? 무슨 오류가 있는지 ㅠㅠ

패스의미학 · Accepted Answer

첫번째거가 오류인데요 t에 대해 미분하셨으면 t를 x에대해서 한번더 미분하셔서 곱하셔야돼요

앨리어스 · Answer

1번은 x 에 대해 미분한게 아니라 (1-x) 에 대해 미분한겁니다

캐러멜 · Answer

님이 쓰신 전개과정이 도대체 뭘 하신건지 못알아보겠어요... ㅜㅜ

es2p · Answer

1-x를 t로놓고 t^을미분하셨다고했는데
이해를 돕기위해 1-x=t=f(x)라고 합시다.

그럼 f(x)^미분해주면 2f(x)f'(x)가 됩니다.
즉 님이 t로놓으셨으면 t^을 미분하면 2xtxt'이 되야한단말이죠. 
님이 t로 놓았다고 그냥 t를 단순히 미지수로 보셔서 오류가났네요.

Clairaudient · Answer

(1-x)^2 을 미분할때요

1) 1-x = t 로 놓으면
t^2 을 미분하면 2t = 2(1-x)
: d/dt t^2 = d/dt (1-x)^2
= 2t = 2(1-x) dx/dt

이때 초기 조건 1-x=t에서 -1 dx/dt =1 이므로 
2t=2(1-x)(-1) = 2x-2
2) 식을 전개하면 x^2 -2x + 1

미분하면 2(x-1)

콜론 : 이후가 제가 쓴거에요

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