돌림힘 분산법 대표적인 질문
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Q : "받침점이 3개 이상이면 못쓰나요?"
A : 영향력을 구하는것은 불가능하나 문제 조건을 응용하면 가능합니다.
대표적인게 17수능이지요.
밑에 받침점이 4개라서 안될것같지만 분산법은 "수직항력으로 접근"하는것입니다.
일단 수직항력 F라 하면 4F=2F+4m, F=2m으로 수직항력은 구할 수 있을것입니다.
그 다음이 문제겠죠?
왼쪽에서 두번째 기둥까지의 거리가 궁금한것이죠.
이럴땐 필요한 받침대만 빼고 지운다음 힘으로 나타내주면 됩니다.
한번 1,2,3,4번 받침대중에서 2, 3번 받침대만 지워볼까요?
이러면 받침대가 두개고 아래에서 2m의 힘(2,3수직항력)이 위로 작용하고
양쪽 받침대 영향력이 (2m,2m)이라고 하면 되겠습니다.
전체 영향력 = (2m,2m)
왼쪽 기둥+수직항력 = (2.25m, 0.75m)
오른 기둥+수직항력 = (0, 3m)
바닥재 = (m, m)
3번 기둥 = (-0.5m,-1.5m)
따라서 2번기둥 = (-0.75m, -1.25m)
2번기둥으로부터 양쪽 거리비가 5:3인데 합이 2이므로 4씩 나눠주면 x=5/4이 나오게 됩니다.
*분산법은 수직항력으로 접근하는것입니다.
*그와 동시에 수직항력을 힘으로 해석하면 다른 받침대에 대한 영향력이 나오겠습니다.
비슷한 예로 14수능 20번이 있습니다.
이 문제는 받침대가 밑에 하나만 존재합니다.
이럴때도 힘의 방향을 추론하거나 수직항력적으로 해석하면 됩니다.
만약 철수 영희 아래에 받침대가 존재했다면 그 받침대에 작용하는 힘의 비는 3:2가 될것입니다.
즉, 이때 파란, 빨간 받침대에 대한 영향력의 비는 3:2가 되어야 겠습니다.
따라서
철수영희 = (70,50)
막대A = (5,5)
공= (10-2x,2x)
전체=(85-2x,55+2x)=(3k,2k)=3:2
165+6x=170-4x, x=0.5
임의로 그리고 지우면서 풀이가 간결해지는경우도 상당히 많죠 :)
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