마무리약점공략 · 661831 · 17/05/29 20:59 · MS 2016

두번미분가능하다는 전제가 있다면 더 안전하게 얘기할 수 있습니다. 두번미분가능한 함수의 도함수가 x=a에서 극값을 가지면 원함수가 x=a에서 변곡점을 가지는게 확실히 보장됩니다.
또한, 말씀하신 지그재그모양의 도함수를 갖는 함수도 뾰족한 지점에서 원함수가 변곡점을 가지는게 맞지만 도함수가 미분불가능한 점이 원함수의 변곡점이 된다는 사실에에 대하여 기출에서 자세히 다룬적은 없습니다.

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해원(난만한) · 347173 · 17/05/29 21:12 · MS 2010

x=a를 포함하는 열린 구간에서 f(x)=f(a)를 만족시키는 점 (a,f(a))가 극점이다.라고 정의하죠.

도함수 f'(x)가 x=a에서 극값을 가진다고 하는 조건은
f'(x)가 x=a를 포함하는 어떤 열린 구간에서 상수함수일 수 있습니다.
그 열린구간에서 f'(x)=1(a-0.1

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해원(난만한) · 347173 · 17/05/29 21:16 · MS 2010

f'(x)=1(a-0.1<x<a+0/1) 정도로 구간만보면 상수함수로 긁을 수 있기 때문에 변곡점이 아닙니다.
변곡점의 정의는 아래로볼록과 위로볼록이 바뀌는 점으로 위와 같이 x=a 를 포함하는 어떤 열린구간에서 상수함수가 되면 변곡점이 아니라고 사료됩니다. 왜 댓글 수정이 안되는거죠 하 ㅜㅜ

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마무리약점공략 · 661831 · 17/05/29 21:16 · MS 2016

맞습니다. 두번미분가능하고 그 이계도함수가 0은 아닌 상황을 정확히 얘기했어야했는데 실수를 했네요..

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해원(난만한) · 347173 · 17/05/29 21:15 · MS 2010

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해원(난만한) · 347173 · 17/05/29 21:17 · MS 2010

f(x)<=f(a)인데 여튼 극점의 정의 교과서 참조하시길 댓글 수정이 안되네요 익스플로러라 그런가 ㅜㅜ

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