가형 21번 ㄷ번 시험장에서 이렇게 풀었는데 올바른 방법인가요?

Question

일단 f(x)의 개형이 대충 보이길래 ( 0,-1 에서 x축과 만나고 두허근 , y=x와 2에서 접하는 4차함수 그래프? ) 그려놓구요

g(x)는 f(x)와 y=x 대칭이니까 그렇게 두함수를 같이 그려놓고 보니

f(x)-g(x) 가 x>0 인 부분에서는 x=2 에서만 잠깐 x축에 접하고 그외에는 전부 x축보다 위에 있는

상태이더라구요 그래서 어차피 l f(x)-g(x) l 는 꺾여 올라가는곳도 없겠다

f(x)-g(x) 는 어차피 다항함수겠다 해서 x=2 에서 미분가능 하다고 생각했는데

제대로 푼건가요?

플레인 · Accepted Answer

저도 이거 좀 헷갈리던데ㅠ

김삿갓이 · Answer

저도 이거틀림 ㅡㅡ

Yoonaul · Answer

음. 개인적으로는 이렇게 풀었어요.. 우선 f'(2)=1이므로 g'(2)=1 이라는점 하나.. 
이를 이용해서 y=x를 x축으로 생각하고, 삼중근 갖는애랑 똑같은 형태라서 그냥 그렇게 생각해서..

한국민속촌 · Answer

예 그냥 x가 2일때요 각각 에프프라임2를 -a 로놓고 지프라임2를 -a로 놓고 빼도 0이죠.. ㅋㅋㅋ근데 그냥 눈으로봐도


x가 0이랑 2일때 0이되고 그사이는 0아래고 나머지는 0위고 하니까...

승동 · Answer

제가 푼 방법은요 이렇습니다

ㄱ은 생략합니다. 이때 부호 변화를 체크해주는것은 꼭 잊지 마시고요.

ㄴ은 역시 식의 전개를 통해 계산합니다.
이때 x=2가 삼중근인걸 간파해낼수 있습니다.

ㄷ은 y=x와의 교점인 f(x)는 2에서 삼중근임을 캐치해낼수 있습니다.
주어진 함수는 다항함수/증가함수이므로 역함수와의 교점은 y=x인 좌표.
이때 x=2에서 삼중근을 가지므로 미분이 가능합니다.


감사합니다,

가형 21번 ㄷ번 시험장에서 이렇게 풀었는데 올바른 방법인가요?

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