미적분 문제 아시는 풀이 부탁드립니다

Question

풀이를 아시는분 설명부탁드립니다문제는 파일첨부에 있습니다

생각이란큰나무 · Accepted Answer

2*a^2/3이 답에 있나요?

은미르 · Answer

답은 2a입니다
그런데 정말 답이 않나옵니다
계속 풀어봐도 모르겠습니다

생각이란큰나무 · Answer

이궁 문제를 잘못읽었네요^^ 수평속도를 읽지 않았어요. 등속운동때 수평속도는 속도*cos을 해야되요^^ 답 2a 맞네요

생각이란큰나무 · Answer

다시풀면,선분hp를 x라 하면, 선분bp는 r(a^2+x^2)이 됩니다. 
bp를 내려오는데 걸리는 시간t는 가속도운동이므로 1/2* ag/r(a^2+x^2)* t^2=r(a^2+x^2) 라는 관계식에서 t=r(2)*r(a^2+x^2)/r(ag)입니다. 
그리고 그때의 속도는 v=가속도*시간이므로 ag/r(a^2+x^2)* r(2)*r(a^2+x^2)/r(ag) = r(2)*r(ag)가 됩니다. 그런데 수평속도이므로 r(2)*r(ag)* x / r(a^2+x^2)가 등속도운동때의 속도입니다.
따라서 총시간은 r(2)*r(a^2+x^2)/r(ag) +(8a-x) /r(2)*r(ag)* x / r(a^2+x^2)입니다
통분하시고 몫의 미분법쓰시면 다 소거되고 x^3=8a^3 남습니다.^^ 
역시 수학은 문제한번 잘못 읽으면 헤메는 과목입니다.

미적분 문제 아시는 풀이 부탁드립니다

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