아랫글.. 함수의 극대극소

Question

이전 교육과정의 모든 교과서는 고등학교 과정에서 극대를 증가-> 감소로 바뀌는 점으로 정의했습니다.
하지만 이것은 대학과정의 정의와 맞지 않았고요.. 그럼에도 불구하고 '어차피 고등학교 수학의 극한이 다 야매니까' 그냥 넘어갔었습니다.

그런데, 이번 교육과정에 계승혁 교수님이 쓴 성지사 책에 극대의 정의를 다르게(대학과정에 맞게) 했고요, 교과서 내에 아예 "상수함수는 모든 점에서 극대이고, 모든 점에서 극소이다" 라고 못박았습니다.
하지만 다른 교과서는 이전 서술방식을 그대로 따랐고요...

결론을 내리면 이것은 시험에 낼 수 없습니다.
고교과정을 벗어나서 그런것이 아니라 (아주 어렵지는 않으므로 고교과정에 포함시켜도 됩니다) 교육부 검정 교과서 내부에서 의견(이라기보다는 서술)이 갈라지기 때문에, 이와 관련된 것을 출제하다가는 소송걸리기 딱 좋습니다.
제 생각에는 교과서 검정도 발로 한 것 같네요.. 수정하라는 지시를 내리든지.. 서술을 통일 시키든지...

참고로, 대학과정의 극대의 정의는 다음과 같습니다.
연속함수 f(x)에 대해 (불연속일 때도 정의하는 책도 있습니다 - 사실은 더 많습니다)
충분히 작은 d에 대해 구간 (a-d, a+d) 에서의 f(x)의 최댓값이 f(a) 이면, f(x)는 x=a 에서 극대이다.
극값이 정의되는 것에는 미분계수의 존재유무는 아무런 상관이 없습니다.
이 정의에 의하면 상수함수는 모든 점에서 극값을 가집니다.

[S.E]]설수교12 · Accepted Answer

아벨선생님안녕하세요! 오랜만에뵙습니다
이글과 관련없이 항상 존경합니다^^

안상수 · Answer

감사합니다~

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