교과 외 공식에 대해서..
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저는 증명여부가 중요하다고 봐요.. 단적으로 2015학년도 A형 30번은 흔히 사선공식이라고 불리는 공식을 쓰면 매우 쉽게 풀리죠..
하지만 A형 학생들은 벡터의 내적을 안배우기 때문에 교과과정 내에서 문제를 해결했다고 보긴 힘들죠..하지만 만약 자연계열 학생이 "저는 벡터 내적을 통해서 넓이를 구하는 방법을 통해 풀었어요!!" 라고 한다면 그것이 교과과정에 적합한 풀이라고 볼수도 있다고 생각해요..
삼각치환? 치환적분을 단순히 삼각함수로 치환한것이죠.
배각,반각공식? 덧셈정리로 충분히 증명할수있죠.
코사인 제2정리? 이것도 벡터 내적으로 쉽게 증명됩니다.
심지어 lim x to a fx/gx가 0/0꼴일때 fa와 ga를 분자,분모에 빼고 x-a로 나누면 로피탈의 정리와 비슷한 꼴도 나오고요..
벡터 외적같은걸 사용하는게 교과과정 외라고 봐야하고 고등수학내에서 유추가능한 것들을 사용하는건 정당하고 수능적 사고에 맞다고 생각해요.
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그러면 반각치환같은것도 교과내로 유추가 가능하다고 생각하시나요?탄젠트 2분의 세타로 치환해서 푸는 문제들이요
반각치환은 처음 듣어보는데 제가 서술한 식들은 저는 수능적 사고에 포함된다고 생각해여.
반각치환도 단순히 탄젠트 2분의 세타로 치환하는건데요... 님논리에 따르면 이것도 그저 치환한거니까 수능적 사고에 포함이 된다할수있겠네요? 근데 이걸 과연 누가 시험장에서 생각해 낼 수 있을까요 솔직히 삼각치환은 꽤 많이 논의가 되었기때문에 사람들이 아는거지 만약 별로 언급되지 않았으면 그 발상을 해낼 수 있는 학생들은 매우 적을거 같아요 삼각치환에 대해서는 수능적 사고에서 좀 배제된다 생각합니다
그게 꼭 수능장에서 증명해내야 된다고 서술하진 않았습니다. 자신이 수능을 준비하는 과정에서 아 이러한 방법도 가능하겠구나 라는 생각만 가져도 된다는 것이죠. 사선공식을 증명해서 수능장에서 씁니까? 단지 사선공식을 쓴 후에 누군가가 교과 외라고 하였을때 벡터의 내적이라는 교과과정 내 방식을 통해 보여주기만 하면 되죠. 저는 그게 수능적 사고라고 생각하고요.
증명이 아니라 생각을 해 낼수있냐고 말한건데... 누가 그걸 시험장에서 증명해서 씁니까 그리고 저는 삼각치환에 대해서만 말한거에요
보통 글의 화제는 첫문장이죠..ㅎㅎ 저는 교과 내 증명여부가 수능적 사고의 허용범위라고 보구요. 삼각치환도 교과 내에 속한 치환적분을 단순히 삼각함수로 한것에 불과하죠. 저는 당연히 수험생이라면 사용할수 있다고 봐요. 그냥 치환해서 적분한건데 lnx=t이런 식으로만 치환하라는 규정은 교과과정 내에선 존재하지 않는거로 압니다. 단순히 치환적분의 과정을 충분히 이해하고 있는 수험생이라면 t와 같은 일반적인 문자 말고 다른 식들로도 치환이 가능하겠구나 라는 생각을 가질수 있죠.
제2코사인, 배각공식에 대해서는 님의 의견에 동의합니다
cos2x 전개 손보면 나오지 않나요...