행렬 질문 좀 받아주셔요!
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/0001123776
(AB)^2 = A^2*B^2 이고 A역행렬이 존재 함.
여기서 ABAB=AABB잖아요. 근데 저는 결합법칙은 성립 하니까 A(BA)B=AABB로 생각 하고 아 AB=BA가 성립한다는 말이네 하고 넘어갔는데 틀리네요
B역행렬이 없어서 성립한다고 할 수 없다고 하던데, 제 생각은 왜 틀리죠?
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
ex1)제시문 가는 ~~ 제시문 나는 ~~ 제시문 가는~~ 제시문...
A의 역행렬이 존재하면 ABAB=AABB 에서 BAB=ABB로 정리가 가능한데, 여기서 (BA-AB)B=O 잖아요. BA-AB = C 라 하면 , CB=O일때 C를 반드시 O라 할수 없으니 AB=BA 라고 확정할수는 없죠.
Abab=aabb니까ab=ba라고 생각 하신거 자체가 역행렬 존재를 전재한거죠
네 위에 두 분 말씀대로 해보니까 왜 그런지 알겠는데 아예 역행렬로 정리 한다고 생각 안하고
A(BA)B=AABB에서 (BA)가 AB면 결합법칙에 의해서 성립하겠군 이 말이 왜 틀렸죠? 이해가 안가요 ㅠㅜ
BA = AB면 저 등식은 성립하는데요.
A(BA-AB)B=O에서 BA-AB=C라 하면
ACB=O이란 얘기가 되는데, B에 역행렬이 존재 하지않고 C가 O행렬이 안될경우가 존재해서 그래요.
답변 감사합니다!