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Arrival [646858] · MS 2016 (수정됨) · 쪽지

2017-01-31 16:44:05
조회수 5,756

미적2) 함수의 증,감에서 등호들어가는 이유?...

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문제풀다보니 어떤건 증가상태일때 등호가 들어가잇구, 어떤건 등호가 없더라구요...


수학고수분들 부탁드립니다...ㅜ

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  • 마무리약점공ㄹ · 661831 · 17/01/31 16:46 · MS 2016

    [f(x)가 증가함수 이면 f `(x)가 0 보다 크거나 같다. ]
    [f `(x)가 0보다 크면 f(x)는 증가함수이다.]

  • Arrival · 646858 · 17/01/31 17:14 · MS 2016

    크거나같다 -> x3 그래프에서 x=0에서 f'x는 0이지만 함수자체는 증가함수이기 때문에 등호 들어감.
    f'x가 0보다 크다 -> f'x가 0이되는 값이 없으므로 극값도 없을 뿐더러 단조 증가함수. 이렇게 이해하면 되는건가용?ㅎ

  • j2kim32 · 699272 · 17/01/31 16:51 · MS 2016

    등호 들어가도 상관 없으니까...?

  • 하앑짜악 · 624528 · 17/01/31 17:04 · MS 2015

    그러니까 증가함수라고 해서 반드시 모든 구간에서 증가하는 건 아니고, 함숫값이 동일한 구간도 존재할 수 있다는 거죠. 만약 모든 구간에서 함숫값이 증가하는 함수는 이른바 단조증가함수라 해서, 일계도미분함수의 값이 항상 0보다 크게 됩니다. 즉, 등호가 들어가는 건 함숫값이 동일한 구간도 존재하지만 일단 함숫값이 증가하는 방향인, 증가함수의 일계도미분함수에서의 이야기죠!

  • Arrival · 646858 · 17/01/31 17:12 · MS 2016

    아...증가함수이면 모든구간에서 증가하는게 아니라는 뜻이 x3그래프에서 x=0일때 일계도함수는 0인데 함수는 증가상태이니까... 등호가 들어가는군요............ f'x가 0보다 크면 단조 증가함수라는 뜻이구요... 그럼 fx가 0보다 큼 (등호x) 이라고 되잇으면 극값은 존재하지 않는걸로 봐두되나요? fx가 단조증가함수이므로.. f'x가 0이되는 값이 없으니 극값은 존재하지않는다! 이렇게용 ㅎ