치환적분 질문 2 ~~!!!!!!!!!
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/0001088103
중간고사 끝나고 썩고있는 공학용 계산기를 꺼내서 먼지를 털고 두드려본 결과....
구간이 어떻던지, 함수꼴이 어떻던지 치환적분값은 치환전과 후가 변함이 없네요..
치환적분 할 때, 맨 아래의 경우처럼 tan셉타의 값이 존재하지 않을때도 적분 가능한건가요??
다시 말하면, 구간이 a,b일때, f(x)의 값이 a나 b사이 혹은 a 또는 b에서 존재하지 않는다 해도, 치환적분이 가능한가요??(공학용 계산기에서는 값이 나왔습니다.)
또, 치환대상(?)(예를들면 tan일때는 cosx) 이 a나 b에서 값이 존재하지 않는다거나 혹은 폐구간 a,b안에서 연속이지 않을 경우는요??
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
오르비문학 1화 0 0
오르비문학 1화
-
Test 0 0
Tetsteyey
-
수학 4등급만 받으면 2 0
쫀득하게 인서울 할 수 있는데
-
엘든링 왜 자꾸 멈추지 1 0
컴퓨터 좋은건데 씨발
-
목 졸라줘 5 1
켁켁켁 숨막혀 ㅜㅜ
-
시험지에 따라서 난이도가 가장 극단적으로 달라지는 번호같음....
-
개쉽게 풀리는데 이거 맞나
-
정시로 갑시다 8 0
내신반영을 노려서 내신 깡패 정시러
-
나왔어 12 0
다시감 근데 저게 왜 이륙햇냐
-
갑자기생각난썰 1 1
고1 2학기 학급회장선거때 후보가 2명이엇는데 그 친구들 둘이 합의하고 한명이...
-
그만하고 잘까 1 0
흐름이 끊겨버렷네
-
세기말 수능 1 1
2000학년도 대학수학능력시험
-
강은양t 0 0
현역 고3이고 작년까지 모고 3~4등급 나왔는데 지금부터 강은양t 들으려고 합니다....
-
2시열차 1 0
출발
-
지금 강민철 현강 다니고 있는데 저랑 너무 안맞는 느낌이 심하게 들어서...
-
뭘 해야하나요 0 0
이번에 고등학교 2학년 된 이공계 지망하는 지방 일반고학생입니다. 생기부를 제대로...
-
이게 오르비를 재밌게 오래하려면 10 4
수험생활을 지속해야 함
-
에ㅔㅔㅔㅔㅔㅔㄴ들리스레인ㄴㄴ 0 1
폴온마이헐트 코코로노 키즈니ㅣㅣㅣ
-
내 이상형 중단발에 속눈썹 1 0
-
우와 보추야동 많이떴다 2 2
보다자야지
-
심심한데 무물보 5 0
응애 나 아가학생
-
본인 물1 점수 꼬라지 0 1
3모 48점 (99) 5더프 47점인가였는데 시험이 어려웠어서 전국석차 30등쯤...
-
오후8시부터자다가깼더니 1 0
다시잠이안오네.. 비상..!!
-
생각나는구나
-
ㅇㄴ근데 0학점 패논패과목을 오ㅑㄹ케 빡세게시켜 0 0
그냥 좀 봐주면 안되나
-
-
시발점 한 다음 스블 0 0
고2이고대수 개념원리, 쎈, 고쟁이 했습니다개정 시발점 사놓은 게 있어서...
-
러셀 외부생 더프 성적표 0 0
문자로 발송되나요?? 아님 직접 찾으러 가야햐나요??
-
원래 사람은 별을 쫓아 달려갈 때 가장 빛나는 법이여설령 닿지 못할지라도적어도 내...
-
저걸 어케 함 진짜 와.. 원과목 중 생1만 수능공부로 안해봤는데 안하길잘한듯
-
시발 나 개폐급임 2 1
조별과제 하는족족 내것만 교수님 피드백 나오고 술처먹다 팀원들한테 자료 제출 개늦게하고 자퇴마렵다
-
딱 한 마디만 하고 자러감 9 3
미쿠 ㅈㄴ 예뻐어~~~~~~~~~~~~
-
중앙대 가기 59일차 3 1
안녕하세요 중앙대29학번 부산사나이 이동현입니다 음 오늘이 벌써 59일차군요...
-
이제 좀 자보실까 11 1
음음
-
리젠존나느리네 1 0
오르비망함?
-
너무멍청해짐 1 0
ㅜㅜㅜㅜㅜ
-
생윤 진짜 1도 모르는 쌩노베인데 누구 듣는 게 좋을가여
-
15살과 엄마 그 사이는 2 0
뭐라함 급함
-
대신 연세대 가겠다 선언
-
작년 10모 20번 0 0
이렇게 푸는거 맞나..?
-
-
위키하우 도움 ㅈㄴ 안되네 6 0
ㅗㅗㅗㅗㅗㅗ
-
새르비 할수록 4 0
헛소리가 늘어가는듯
-
아니 난 신라면 쳐돌이라 5 0
신라면만 먹는데….
-
-
내가사실은생명과학을좋아함 1 0
수능말고 그냥생명과학
-
. 11 1
-
님들 최애 과목 말해보셈 7 0
난 국어
-
님들 최애 라면 말해보셈 10 0
난 신라면
-
라면이랑 과자 안먹은지 6일차 2 0
후후
정적분을 단지 원시함수에 값을 대입한후 빼주는 연산이라고 하면 그 값은 계산이 가능합니다.
다만 그것이 통념과 일치하지는 않죠.
예를 들어보죠
인테그랄 -1 to 1 1/x^2 dx의 값은 얼마일까요. 1/x^2의 값은 항상양수이므로 그 값은 양수여야 타당할 것입니다. ㅡ 근데 정적분 값은 -2죠.
이런걸 초월 뭐시기였나.. 논술에서 배웠는데 잊었네요. 뭐 어쨌든 타당하지 않은 경우가 존재합니다..
구간 내에 발산하는 불연속점이 존재할 경우에 치환적분의 연산값이 실제 값과 다르다는 건가요??
구간의 끝점이 함수가 발산하는 점이라면요??
예를들면 0 to 1 1/x^2 dx의 값도 실제값과 다른가요??
그럼 위에 제가 써 놓은 tan적분도 공학용 계산기가 그냥 "연산"한 결과만 내 놓은거고, 실제값과는 다른건가요??
실제값을 알수있을리가 있나요.
다만 그 실제값이 존재한다고 했을때, 연산값이 그 실제값과 같을리가 만무한 값이 나오니까 문제죠.
상식적으로 양의 무한대로 발산하는 저 함수에서 왜 음의값이 나오겠습니까.
y=1/x^2는 우함수니까 반 똑 자른 인테그랑 0to1 1/x^2는 -1이 나오겠네요.
손으로 계산하면 0to1 1/x^2 는 +무한대이네요.. 위에 써 놓은 tan도 마찬가지구요 ...
그렇죠. 그러니까 실제적인 값 ㅡ 이존재하진 않지만.. ㅡ 의 특성과 계산값이 너무나 큰 괴리를 보여주고 있으니깐요.
저 값의 문제점은 0에서 정의되지 않아서(연속이지 않아서) 저런 정적분은 교과과정 상에서는 다루지 않죠 ㅋㅋ
근데 치환적분을 잘못 치환하면 이상한일이 벌어집니다.(교과과정 상에서 다루는 적분도)
http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1113&docId=84761920&qb=7LmY7ZmY7KCB67aEIOydvOuMgOydvCDrjIDsnZE=&enc=utf8§ion=kin&rank=3&search_sort=0&spq=0&pid=gkqq/g331y0ssZusFGdssv--179227&sid=TbqqNwJ-uk0AAF0lREo
무조건 일대일대응인 함수로 x=g(t)로 둬야되요. (저기 위에 있는 함수들은 우연히 맞는 경우)
실제값하고 계산값을 다르게 두는 경우는 많죠 ㅋㅋ
http://pythagoras0.springnote.com/pages/2618314
좋은 정리군요 ㅡ
헐 깔끔하네요 ..
치환적분할 때, 치환할 함수가 일대일 대응이 아니면 안되는군요.. 감사합니다..
일대일 대응이 아닐 경우는, 무조건 구간을 나눠서 생각해야겠네요..
단순히 연산을 했을때 값만 나오는거지, 그래프에서의 넓이와는 다르기때문에 아무 의미없는 숫자 아닐까여