치환적분 질문입니다.
게시글 주소: https://dev.orbi.kr/0001087251
치환적분은, 치환 구간 내에서, 치환 당하는 함수가 단조증가이거나 단조감소일 경우만 가능합니까??
아니라면 위의 문제는 어떻게 풀죠?? 맞다면 왜 그런지좀 알려주세요.. 그리고 맞다면 위의 문제는 적분이 불가능한 건가요??
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
. 11 1
-
님들 최애 과목 말해보셈 7 0
난 국어
-
님들 최애 라면 말해보셈 10 0
난 신라면
-
라면이랑 과자 안먹은지 6일차 2 0
후후
-
자지 버섯 4 0
나는 자연인이다에 나온 버섯입니다
-
통합사회 미녀 선생님 0 0
최성주 쌤 보고 의대 가겠습니다
-
잘생긴 남자 돼서 꿀빨고싶다 3 1
존예부자여친이랑 결혼해서 기둥서방하고싶어
-
님들 최애 애니 캐릭터 말해보셈 12 0
본인은 페이트 스테이 나이트의 아처임.
-
이상형월드컵 주작은 뭐야 0 0
뭐긴 뭐야 사랑이지
-
님들아 ㅃㄹ 정상적인 플러팅 17 0
입술크기 키갈 ㅇㅈㄹ말고 ㅈㅂ
-
-
크큭 선이 보인다 3 0
아무튼 선이 보임
-
살면서 여자가 헤어지고 2 1
자기가 문제였다고 말하는걸 못봄 심지어 자기가 바람폈을 때도 상대 욕하기도 함
-
와따시와 헤르메스노 토리 0 0
헬싱 아카드
-
수험의 진리를 알려드리죠 2 0
The one who's in love always wins. 공부에 순수하게...
-
뿌셔뿌셔 최애 과자임
-
메디컬 여러분들에게 질문? 10 1
(서연고정도 제외하고) 메디컬은 동아리를 따로한다는데 맞나요 굳이 왜그러는 건가요
-
플러팅 알려줘 17 0
-
대학 3주차 0 3
아무도 모르고 아무것도 모르면 개추
-
그냥 역사는 몰라도 2 2
수능역사는 오르비에서 나보다 잘하는 사람 얼마없을거야
-
아니 근데 3 0
글 쓸게 없는데 자야하나.
-
방학동안 4 1
수1 수2 미적 기하 확통 다 나갔는데 (학원 커리큘럼이 그래서..) 물론 그냥 쭉...
-
반수러 언매하면 0 0
강기분 언매부터 아니면 강e분 언매부터 뭐부터 듣지? 개념많이 휘발된고같은데...
-
아침 7시 전에는 0 0
내가 시킨 문제집들이 와있겠지???? ㅎㅎ
-
미쿠다요~ 0 0
미쿠가 모니터링처럼 집착해줬으면 좋겟당
-
밥약 같은 거 11 1
어떻게 거는 거임 그냥 술자리에서 친해진 선배한테 “저랑 밥약해주세요” 이렇게 말하고 잡는 거임?
-
골든아워 읽어봐야지 2 0
이국종교수님 수필이라니
-
애니프사역거움 7 1
그래서안함 다시돌아올땐 사기리로돌아올게 알아봐줘
-
잔다 7 1
내일 밥약이 이써... 이제 자야해...
-
종강하면 살찌고 2 0
개강하면 살 빠지는 몸을 가지고 있음
-
큰일남 반대 0 1
작은 나태 녀
-
어? 23렙이네 1 0
자야게따.
-
대학을 제미나이가 다니는중 13 0
생성형 AI 쓰지말라고? 알빠노.
-
거짓말 ㄴ 11 1
순애라는게 존재할리가 없잖음
-
에이징커브는 무서운것이야
-
와 큰일남 4 0
대칭성 판단하는 방법 까먹음 f(x)+f(-x+2a)=0이면 (a,0)대칭 이런거
-
순애는 살아있다 2 0
이 세상 어딘가에
-
홍준용T 0 1
22개정 내신도 하시려나..?
-
좀 그런 느낌이 드네요 충분조건과 필요조건을 묻는 선지며 .. 여튼
-
-
사랑? 웃기지마 2 0
이젠 돈으로 사겠어
-
지금 잔다는 것은 별개지.
-
라면 추천점여 5 0
올만에 매운게 땡기네
-
라면에 닭가슴살 넣고 4 0
친구한테 보내줬는데 누렁아 밥먹자~ 이러네;
-
도 이제 잘 시간이 곧 되어가는 군..
-
벨런스 게임 하고 가라 4 0
진짜 ㅈㄴ 골때리네
-
내신 2.4 정시로 돌릴까요? 2 0
고2모고가 3중2후2중(국영수) 나왔기에 별 생각없이 수시로 가야겠다 생각하고...
-
토요일에 고대가서 5 1
옵붕이랑 밥먹고 옵붕이 문항검토하고 옵붕이랑 데이트하고 옵붕이랑 술먹을 예정
-
오늘화장 짱잘먹엏어 8 1
맘에들어서 지우ㅜ기싫어..
-
오랜만에 코트 입어야겟다 3 0
코트를 입을 일이 진짜 없거든요
cot x의 적분은 ln(sin x)입니다.
절대값 사인이겠죠?
?? 치환 당하는 함수가 단조증가이거나 단조감소일때만 가능하다뇨?? 상관 없지 않나요? 그리고 저 문제는
sinθ=t 로 치환., 양변을 t에 대해 미분 하면 cosθdθ=dt.
양 구간의 끝값은 θ에 대한 값이었는데 t로 치환했으므로 t에 대한 값으로 고치면 [2/(루트2) 1] 이고요. 즉 인테그랄 2/(루트2) 부터 1까지 1/t dt 하시면 되요
θ에 대한 값을 t로 고치면
sin (1/4 파이) 부터 sin (3/4 파이) 가 되고
dt에 대한 적분구간이 1/루트2 부터 1/루트2가 되는데요??;;
그럼 저 적분값은 0이라는 건가요??
그렇게 된다면 sin셉타를 치환적분하고 적분구간이 90도를 대칭으로 되어있는 정적분값은 모두 0이 되어야 하는거 아닌가요?.....
sinθ 그래프를 그려보시면 x축이 (1/4)파이일때 y값이 1/(루트2)이고 님 말대로 대칭으로 (3/4)파이 일때도 y값이1/(루트2) 인데요 (1/2)파이일때 y값이 1이잖아요.
그래프 한번 그려보세요 바로 아실듯
전혀 처음들어보는말;;;
예 그런말 들어본적 있는데.. 아마 구간을 나눠줘야할겁니다ㅋㅋ..
위의 문제는 코사인이 x=파이/2 에 대해서 기함수 이고, 사인이 x=파이/2 에 대해서 우함수인걸 쓰면 간단히 풀립니다.
굳이 저걸 적분할 필요성을 못느끼겠네요.
네.... cot의 그래프 생각 해 보면, 금방 답 나오지만... 그래도 개념을 확인하고 싶었던 거에요 ㅜㅠ
치환적분은 상관없구요..
적분이 아닌 다른 치환해야할 상황에 따라 님이 말하신 단조증가/단조감소 함수같은게 성립합니다. 다만 저도 이걸 정리해보지 않아서..
님이 들으신 정보는 헛정보는 아니니까 기억속에 잘 담궈두고 있으세요~
예를들어 f(x^2)2x 를 -1부터 1 까지 적분하는데 x^2 을 t로 치환해서 푼다면 답이 0으로 나옵니다 구간내에서 일대일 대응이어야되기 때문에 단조증가/단조감소여야하는거죠
뭐죠 치환적분일 때에도 구간이 단조증가 단조감소이어야만 하나요???
만일 님이 말한 함수의 구간을 -1부터 1/2까지 잡으면 0이 나오지 않잖아요.
그럼 그 값은 틀린 값이 되는건가요??
윗분들 말대로 구간을 나누어서 구해줘야 하는 건가요?
http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=1113&docId=63560648&qb=7LmY7ZmY7KCB67aEIOydvOuMgOydvCDrjIDsnZE=&enc=utf8§ion=kin&rank=1&search_sort=0&spq=0&pid=gkqq/g331y0ssZusFGdssv--179227&sid=TbqqNwJ-uk0AAF0lREo
구간 나눠서 생각하세요... 근데 보통 상황이 일대일 대응 되게끔 줘서 상관없어요.