미분질문이요
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제가 신T 강의듣고있는데 미분가능하다는것은 그래프가 smooth하게 이어지는것과 동일하다고 하시던데 연속함수도 이렇게 smooth하게 이어지는걸로 알고있는데요 그런데 미분가능성에서 미분가능하면 연속인데 연속이라고 미분가능한건 아니라고 알고있거든요. 연속인데 미분불가능한 경우 아시는분있으면 좀 가르쳐주세요
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양승진기출파이널확통 삽니다 0 0
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y-lxl그래프가 대표적인 연속함수이면서 x가 0일때 미분 불가능한 함수죠
절댓값 x =y 함수 ㅡ 첨점존재(x=0)
y=x^1/3 ㅡ x=0에서 미분계수 발산
y=x sin 1/x ㅡ x=0에서 미분계수 수렴안함
많죠
ㅣxㅣ= y
간단하게 말하면
'...연속함수도 이렇게 smooth하게 이어지는걸로 알고있는데요...'
이 부분이 틀렸어요.
smooth하지 않아도 되죠.
근데 smooth하게 이어져도 미분불가능일수잇지안나ㄴ여
컴터라 그리지를못하겟는데
미분이란게 확대확대확대 해서 그 점의 기울기 구하는거잖아요
곡선이 부드러우면 그 점의 (순간변화율)기울기가 존재하지 않을수 없어요 그러므로 무조건 미분가능ㅋ
전에 제가 비슷한 질문했었는데
부드러워도 미분불가능한 경우 있어요. 기울기가 발산하는..
y=x^1/3 이런 거요..
문과 개념서에서 대충 설명해서 없는 것처럼 착각하게 하죠..