카르시안 · 291457 · 11/04/23 00:58

극대극소아님?뭐말하는거지

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NAVER · 367008 · 11/04/23 00:59

도함수가 0이라고 극대극소는 아님

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NAVER · 367008 · 11/04/23 00:59

y=x^3에서 원점을 생각해보세요

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푸틘 · 280057 · 11/04/23 01:00 · MS 2009

미분계수 0 아닌가영

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그린디에타 · 112585 · 11/04/23 01:00 · MS 2005

y=x^3 같은 그래프는 증가함수지만 x=0에서 도함수값이 0임...?

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Alive] · 365005 · 11/04/23 01:00

도함수가 0이면 그냥 접선의기울기가 0아닌가여..

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Loz. · 341872 · 11/04/23 01:01 · MS 2017

도함수가 0보다 크면 무조건 증가함수라고 말할수 있지만

증가함수라고 해서 도함수가 0보다 큰것만 있는건 아니라는거에여

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Loz. · 341872 · 11/04/23 01:02 · MS 2017

즉, 증가함수면 -> 도함수는 0보다 크거나 같다. ok

도함수가 0보다 크거나같다 -> 증가함수다 no

도함수가 0보다 크다 -> 증가함수다 yes

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푸틘 · 280057 · 11/04/23 01:08 · MS 2009

그럼 감소함수는영?

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[S.E]9본좌★ · 348885 · 11/04/23 01:06 · MS 2010

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파워재수생 · 354921 · 11/04/23 01:39 · MS 2010

증가함수의 정의는 정의역 전체에서 함수값이 증가하거나 정체되어있는함수를 의미합니다
즉, 모든 x값에 대하여 도함수≥0인 함수이죠.
도함수의 의미를 생각하시면 이해가 쉬워요
도함수가 양이다 = '함수값 증가'
도함수가 음이다 = '함수값 감소'
그리고, 도함수가 0인경우 = '함수값의 정체' 를 나타냅니다
즉, 증가함수는 도함수≥0인 함수이므로 함수값이 증가하거나 정체되어있는 함수라는 의미가 명확해지죠.

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파워재수생 · 354921 · 11/04/23 01:44 · MS 2010

도함수가 0일때를 질문하셨는데 그부분에대해서 좀 부연설명해드릴께용
도함수가 0이라는건 그래프의 한 점x에서의 도함수(기울기)가 0인경우인데
위에서 설명드렸듯이 그순간에서 함수값이 정체된 상태이죠
도함수가 0이되는건 4가지 종류가 있는데
○도함수의 값이 양->0->음이되면 양에서 음이되는 순간, 함수값이 증가->정체->감소하게 되고
도함수가 0이되는점을 극댓점이라고 하고 그때의 함수값을 극대값이라고 하죠
○도함수의값이 음->0->양이되면 음에서 양이되는 순간, 함수값이 감소->정체->증가하게되고
도함수가 0이되는점을 극솟점이라고 하고 그때의 함수값을 극소값이라고 합니당
그런데 도함수의 부호가 변하지않으면서 양->0->양 또는 음->0->음으로 변하는경우는 극점이 아니면서도 도함수가 0이되는 부분으로
함수값이 증가하다 잠시 정체했다 다시 증가하거나 감소하다 잠시 정체했다 다시 감소하는부분이고
잠시 정체하는 바로 그부분에서 도함수가 역시 0이겠죠, 왜냐면 정체하는곳이니까용~
윗분설명대로 y=x^3그래프에서 x=0인부분을 보시면 이해가 되실거에요

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