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부처핸섬 [371833] · 쪽지

2011-04-16 19:23:09
조회수 378

수열의극한예제

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수열의극한문제에서요

lim an/bn=3이면
lim bn/an=1/3 인가요??

그리고 lim an^2/bn= 3 lim an 으로 할수있나요?

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  • Kid. · 304273 · 11/04/16 19:34

    1. liman/bn=3 이면 an/bn을 cn으로 치환하시면 limcn=3인걸 알수잇습니다
    (단,bn≠0) bn/an은 1/cn 인데, cn이 분모로 가려면 cn이 0이 아니여야 하고, bn/an이 정의되려면 an도 0이 아니어야 합니다.
    만약 둘다 0이 아니라는게 문제에서 알수있다면 맞는말이고, 문제에서 알수없다면 틀린말입니다.
    2.이경우 liman이 수렴해야만 명제가 만족됩니다. liman이 수렴하는 조건이 문제에 있다면 맞고, 아니면 틀린말입니다.

  • misa · 332275 · 11/04/17 23:40

    lim n이 무한대로 갈때 아닌가요???
    그럼 lim bn/an = 1/3 맞고요
    어차피 3 lim an 해봤자 무한대로 갈테니까 의미없겠죠