입시가 끝나서 머리가 굳은 사람들 풀어보셈
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한 마을이 있었다. 이 마을에는 수 많은 집이 있고 한 집당 한명의 사람이 살며 한마리의 개를 키우고 있다. 어느 날 예언자가 찾아와 이 마을에 미친개가 있다고 말하고 떠났다.
a. 미친개는 무조건 존재한다.
b. 이 마을에는 모든 사람이 일정시각마다 마을 중앙 광장에 개를 데리고 모인다. 이 광장은 모든 사람이 개를 데리고 동시에 들어와도 한 눈에 전부를 볼 수 있을만큼 넓으며 자신의 개를 제외한 개를 항상 살핀다.
c. 자신의 개가 미친개인지 아닌지는 알 수 없다. 하지만 남의 개가 미친개인지 아닌지는 무조건 알 수 있다.
d. 모든 사람들은 한 발의 총알을 장전한 총을 가지고 있으며, 밤 10시에 개를 데리고 집으로 돌아와 자신의 개가 미친개라는 판단이 서면 11시에 개를 죽이기로 약속했다. 개는 총을 피할 수 없고 맞으면 무조건 죽는다. 단, 남의 개는 죽일 수 없다.
e. 사람들은 자신의 개를 아주 아낀다. 확신이 들지 않으면 절대 개를 죽이지 않는다.
f. 모든 사람들의 생각과 심리는 동일하다
g. 마을 사람들의 두뇌는 매우 뛰어난 편이다.
18일째되는 날 밤 총성이 울렸고 미친개는 죽었다.
이 때, 미친개는 몇 마리이며 왜 18일이 되는 날 미친개를 죽였는가?
생각 엄청 오래해서 풀었네...
은근 어렵더라구요?
댓글로 달아도 좋고 쪽지로 보내도 좋고 풀어보세요
물론 답만 쓰면 안되요~~ 타당한 논리적 과정을 같이 쓰셈 ㅎㅎ
뭔가 상품을 걸고 싶다만 방법이 없다!
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최성주 쌤 보고 의대 가겠습니다
정말로 굳어서 안 풀 거임
남는게 시간인 잉여는 풀어야할 의무가 있음
아직 댓글이 없는걸 보니 역시 어렵군 어려워
안 함 ㅅㄱ여
의머생들은 다들 귀차니스트들인가보오
마을사람들끼리 소통은 불가아느응? 그냥 앞사람개가 미친개면 야 11시에 죽여라 말만해주면 하루만에 끝아닌가여
에잇 노잼
ㅜㅜ 사실 풀기귀찮..
우선 만약에 미친개가 한마리라고 해봅시다.
그렇다면 전부 다 모였을때 미친개의 주인은 미친개를 한마리도 보지 못했을테고, 나머지 사람들은 모두 그 미친개 한마리를 보았을테니 미친개를 한마리도 보지 못한(즉, 미친개의 주인)이 자신의 개가 미친개라고 1일차에 확신하여 총을 쏠겁니다.
이제 미친개가 두마리라고 가정합시다. 그 미친개 두마리를 각각 a와 b라고 합시다.
(이제부터 정상적인 개의 주인들은 따로 다루지 않도록 하겠습니다)
a의 주인은 b라는 미친개를 보았으니 우선은 자기의 개가 미친개가 아니라고 생각하여 죽이지 않을것입니다. b의 주인도 a의 주인과 마찬가지로 생각했기 때문에 죽이지 않았겠죠. 하지만 그 다음날 자신이 본 미친개가 한마리였는데 죽지않고 다시 나타난 것을 본 a와b의 주인은 자신의 개도 미친개라는 것을 인지하고 2일차에 자신의 개를 쏘아 죽일겁니다.
이제 미친개가 3마리라고 가정해봅시다.(a와 b와 c)
우선 a와 b와 c의 주인은 각자 두마리의 미친개를 볼겁니다. 우선 첫째날에는 다른 미친개를 보았으니 자신의 개가 미친개라는 것을 확신할 수 없기에 죽일 수 없습니다. 둘째날에 자신이 본 두마리의 개가 살아돌아온걸 보아도 위의 미친개가 두마리인 경우를 생각해보면 아직 자신의 개가 미친개가 아니라고 추리를 할 수 있기 때문에 이 세명의 주인은 또다시 자신의 개를 죽이지 않습니다. 셋째날에도 살아 돌아온 두마리의 미친개를 본 세 주인들은 그제서야 자신의 개도 미친 개라는 것을 인식하고 3일차에 자신의 개를 죽일 것입니다.
이런식으로 미친개가 n마리 일 때, 미친개를 죽일때까지 걸리는 일 수는 n일이라는 규칙성을 알 수 있습니다.
따라서 18일차에 미친개들이 다 죽었다면 미친개들의 마리수는 18마리입니다.
아조씨... 너무했네 양심에 찔리지 않소?
사실 어릴적에 여기서 봤던건데 당최 기억이 안나서 복붙ㅋㅋㅋ
이거 수학적 귀납법이네야
두뇌가 뛰어난 사람들이 왜 소통을안해... 1일이면 끝날꺼같은데