수리 적분 질문 하나만요!!

Question

수학 자습서에 나온 건데요,도저히 안풀려서 질문합니다.∫(cosx)^n dx  (cosx)^n의 부정적분을 구하는 건데요..n이 홀수일 때는, cosx^2 +  sinx^2 =1 을 이용해서 치환적분하면 되는건 알겠는데;;n이 짝수일 때, 어떻게 해야 하죠?? 자습서에는 반각의 공식을 이용하라고 나왔는데;; 도저히 이해가 안갑니다.n이 10일때를 예로 들어서 풀어주세요!! 도와줘요~~ 독수리동!!

수외호구 · Accepted Answer

짝수니까 반각공식 계속 때리면 언젠가는 홀수가 나올테니 계속 {(1+cos 2x) /2}^n 반각공식 적용하면 될 것 같네요 또 짝수면 한번더 또면 또..

준식 = ∫{(1+cos 2x) /2}^5 dx 니까 홀수승이 되었네용

앨리어스 · Answer

10일때는 모르겠구요 2일때는 (1+cos2x)/2 를 적분하면 됩니다

수리 적분 질문 하나만요!!

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