불연속점 개수;;

Question

안녕하세요;;

다른게 아니라 f(x) 그래프에서 x=a 에서 불연속이라고 하면 
f*f(x)에서 불연속점이 f(x)=a 인 점 x 라고 알고 있는데요;;
(예를 들면 08년도 7월 교육청 11번 ㄷ)

그런데 기출을 풀다가 g*f(x) 의 불연속점개수을 찾는 문제가 나왓엇는데요;
(09년도 4월 교육청 15번 )
이 때 주어진게 y=f(x) 그래프하고 y=g(x) 그래프엿습니다.
그 때 g(x)가 x= b,c 에서 불연속이엇는데
따라서 g*f(x)는 f(x)= b,c 인 점 x에서 불연속이다 라고 해서 답을 구햇는데

답이 틀리고 오히려 더 적게 나왓습니다.
혹시 첫번쨰 경우는 같은 함수라서 그런건가요?
다른 함수 일경우 이런식으로 불연속점 개수는 찾을 수 없고 다 그래프 그려서 확인해야 되는 건가요?
공부하다가 좀 혼란이 와서 고수님들께..
궁금하시면 링크에 기출문서 잇는곳 으로 ;;ㄱㄱ

설의^^ · Accepted Answer

아 링크 들어가시면 문서가 없다고 나오는데 다시 검색버튼 누르면 문서 뜹니다.!!

언어가배신 · Answer

2번째 그래프는 정확히 제가 문제가 없어서 모르겠지만.


g(x)가 1에서 불연속이고.

f(x)가 함수값이 1인점에서 불연속이면

합성 해서 연속이 나올수있죠

f(x)가 1+0 에서 함수값이 2이고
f(x)가 1에서 함수값이 1이고
f(x)가 1-0에서 함수값이 0이라고 치면.


g(x)=가 2,1,0에서 함수값이 같아버릴수있으니까요.


제일 이상적인 경우가 안겹치는경우고

겹치는 경우를 생각해야되기때문에 조사를 하는겁니다.

왕밤빵 · Answer

합성함수에서는 질문자님께서 찾으신 x = b와 c는 불연속점의 후보가 되는겁니다.
연속성문제에선 찾으신 후보들을 일일이 적용시켜가면서 확인을 하셔야합니다.

g(x)와 f(x)의 합성함수 g(f(x)) 에서의 불연속점을 찾을때 불연속점의 x값 후보들은 f(x)가 연속하지 않을때의 x값,  f(x)를 g(x)가 연속하지 않는 x값으로 보내는 x값 입니다.

불연속점 개수;;

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