이과황님들 수학 질문 좀...
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전 세 줄을 풀었는데 해설지는 저래 한 줄이네요
제가 궁금한 건 두 가지입니다
1. 저기 해설에서 ? 부분이 이해가 안 됩니다...
2x 자리에 x가 들어가면 1이 된다는 건 증명해봤습니다
그런데 2x가 되어도 같게 나오나요?
2. 위의 풀이는 잘 안 쓰거나 잘못된 풀이인가요? 해설지의 풀이가 깔끔해 보이기는 한데...
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1. e^2x-1=(e^x-1)(e^x+1)=(e^x-1)*2
외워놓으시면 편합니다
마지막 거 x2인가요??? 특이한 식이네요...
? e^x 가 e 의 x 제곱이라는 표시에요
아뇨 별표요!
곱하기요
갑자기 생각나서 적어보는데 저 곱하기는 당연히 틀린 거지만 x가 0에 근접해있을 때는 가능한 식입니다
즉 극한의 상황에서 곡선이 확대되면 직선으로 근사되므로 가능한 식이죠
X분의 e의 엑스승 마이너스 1= 1 이라는걸 이용해서 푸는거임
이걸 이용해서 숫자조작으로 분모자리와 제곱자리의 숫잘맞추는겅
그냥 끼워맞춰도 수학적으로 오류가 없나보네요...
2. 나중에는 어차피 이런 형태만 보면 기억나기 땜에 그냥 외워놓는게 백배 편합니ㅏㄷ
근데 이거 문과엔 없는거임?
e를 아예 안배우지않음?
아 그렇지
인수분해해보세요
2x=t로 치환하시면 x가 0로 갈 때에 t 또한 0로 가기 때문에 그렇습니당
오 이것도 좋아보이네요...
요게 정석
모두 감사합니다 !!!
미분계수의 정의문제를 풀다보면
f(1+2h)-f(1) / h 이런식으로 분자에 있는 h의 계수와 분모에 있는 h의 계수가 맞지 않을 때
분자, 분모에 각각 2를 곱해서 { f(1+2h)-f(1) / 2h } X 2 이런식으로 계수를 맞춰준 뒤 계산을 하는 문제를 많이 보았을것입니다.
해설지 풀이 원리는 그것과 똑같습니다.
저 극한 공식의 핵심은 분자 e의 지수와 분모의 식이 같을 때 성립한다는 것이고요 (즉 꼭 계수가 1이 아니더라도 됨),
e^x-1 / x 과 ln(1+x)/x 라는 공식을 그냥 외워주시고 적용을 하면 저런 종류의 문제를 해설지처럼 풀 수 있습니다. 그게 곧 일반적인 풀이고요. (가형 기준 2점짜리 난이도인 이유)