미2 두문제만 도와주세양

Question

55 35 요.   55는 pi/4 이전엔 cosx, 이후엔 sinx 라고 답지에 있는데 왜 그런가요?35는 그냥 좌표잡고 달리는 방법 밖에 없나요?

쿨렁쿨렁 · Accepted Answer

35번은 점 하나를 고정시켜보시고 다른 점에서 어디에 수선을 그어야 높이가 최대가 나올까 고민해보시면 삼각형의 수심이 원점일때 최대라고 나올겁니다아, 55번은 괄호안을 (sinx)^n으로 묶어보셔요~ 그럼 탄젠트가 1보다 작냐 크냐로 경우를 나눠야 한다는게 보일거에여어어

RJcB3sDljXFT7E · Answer

35번 윗분말에 좀 보태자면 동일한 현을 갖도록 b 점과 c점을 잡고 a점 주위로 돌려보면 현BC가 x축에 수직일때 넓이가 최대가 됩니다. 
그럼 b점을 (t, 루트12-t^2)
c점을 (t, -루트12-t^2)으로 놓고 미분해서 
최대값찾으면 돼요. 
55번은 리미트(2^n +3^n)^1/n 어떻게 풀었는지 떠올려보세요. 
밑이 큰 수로 묶는 건데 pi/4에서 sin cos의 크기가 바뀌죠.

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